$2$ किग्रा. द्रव्यमान तथा $30$ सेमी. लम्बाई की एकसमान छड़ $\mathrm{AB}$ एक चिकने क्षैतिज तल पर विराम में स्थित है। $0.2 \mathrm{Ns}$ बल का आवेग $B$ सिरे आरोपित होता है। छड़ को समकोण तक घूमने में लगा समय $\frac{\pi}{x}$ से. है जहाँ $x=$
$2$ किग्रा. द्रव्यमान तथा $30$ सेमी. लम्बाई की एकसमान छड़ $\mathrm{AB}$ एक चिकने क्षैतिज तल पर विराम में स्थित है। $0.2 \mathrm{Ns}$ बल का आवेग $B$ सिरे आरोपित होता है। छड़ को समकोण तक घूमने में लगा समय $\frac{\pi}{x}$ से. है जहाँ $x=$
- [JEE MAIN 2024]
- A
$4$
- B
$5$
- C
$6$
- D
$7$
Similar Questions
$ m $ द्रव्यमान का एक कण $ PC $ रेखा के अनुदिश (चित्रानुसार) $ v $ वेग से गति करता है। बिन्दु $ O $ के परित: कण का कोणीय संवेग है
$ m $ द्रव्यमान का एक कण $ PC $ रेखा के अनुदिश (चित्रानुसार) $ v $ वेग से गति करता है। बिन्दु $ O $ के परित: कण का कोणीय संवेग है
- [AIEEE 2002]
$m$ तथा $4 m$ द्रव्यमान वाली दो पतली वृताकार चत्रिकाएँ (discs), जिनकी त्रिज्यायें क्रमशः $a$ तथा $2 a$ हैं, के केन्द्रों को $l=\sqrt{24} a$ लम्बाई की द्रव्यमान-रहित द्रढ़ (rigid) डंडी से जोड़ा गया है। इस समूह को एक मजबूत समतल सतह पर लिटाया गया है और फिसलाये बिना इस तरह से घुमाया गया है कि इसकी कोणीय गति डंडी के अक्ष के गिर्द $\omega$ है। पूरे समूह का बिन्दु ' $O$ ' के गिर्द कोणीय संवेग $\vec{L}$ है (चित्र देखियें)। निम्नलिखित में से कौनसा/कौनसे कथन सत्य है / हैं?
$(A)$ पूरे समूह का संहति-केंद्र $z$-अक्ष के गिर्द कोणीय वेग $\omega / 5$ से घूम रहा है
$(B)$ पूरे समूह के संहति-केंद्र का बिन्दु $O$ के गिर्द कोणीय संवेग का परिमाण $81 ma ^2 \omega$ है
$(C)$ पूरे समूह का उसके संहति-केंद्र के गिर्द कोणीय संवेग का परिमाण $17 ma ^2 \omega / 2$ है
$(D)$ $\vec{L}$ के $z$-घटक का परिमाण $55 m a^2 \omega$ है
$m$ तथा $4 m$ द्रव्यमान वाली दो पतली वृताकार चत्रिकाएँ (discs), जिनकी त्रिज्यायें क्रमशः $a$ तथा $2 a$ हैं, के केन्द्रों को $l=\sqrt{24} a$ लम्बाई की द्रव्यमान-रहित द्रढ़ (rigid) डंडी से जोड़ा गया है। इस समूह को एक मजबूत समतल सतह पर लिटाया गया है और फिसलाये बिना इस तरह से घुमाया गया है कि इसकी कोणीय गति डंडी के अक्ष के गिर्द $\omega$ है। पूरे समूह का बिन्दु ' $O$ ' के गिर्द कोणीय संवेग $\vec{L}$ है (चित्र देखियें)। निम्नलिखित में से कौनसा/कौनसे कथन सत्य है / हैं?
$(A)$ पूरे समूह का संहति-केंद्र $z$-अक्ष के गिर्द कोणीय वेग $\omega / 5$ से घूम रहा है
$(B)$ पूरे समूह के संहति-केंद्र का बिन्दु $O$ के गिर्द कोणीय संवेग का परिमाण $81 ma ^2 \omega$ है
$(C)$ पूरे समूह का उसके संहति-केंद्र के गिर्द कोणीय संवेग का परिमाण $17 ma ^2 \omega / 2$ है
$(D)$ $\vec{L}$ के $z$-घटक का परिमाण $55 m a^2 \omega$ है
- [IIT 2016]
जब एक द्रव्यमान एक निश्चित बिन्दु के परित: एक तल में गति करता है, तो इसके कोणीय संवेग की दिशा किसके अनुदिश होगी
जब एक द्रव्यमान एक निश्चित बिन्दु के परित: एक तल में गति करता है, तो इसके कोणीय संवेग की दिशा किसके अनुदिश होगी
द्रव्यमान (mass) $m$ के एक कण की स्थितिज उर्जा (potential energy) $V(r)=k r^2 / 2$ है, जहाँ $r$ एक नियत बिंदु (fixed point) $O$ से कण की दूरी है और $k$ उचित विमाओं (dimensions) वाला एक धनात्मक नियतांक (positive constant) है। यह कण बिंदु $O$ के सापेक्ष $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्तीय कक्षा (circular orbit) में घूम रहा है। यदि $v$ कण की चाल है और $L$ बिंदु $O$ के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग (angular momentum) का परिमाण (magnitude) है, तो निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)?
$(A)$ $v=\sqrt{\frac{k}{2 m}} R$
$(B)$ $v=\sqrt{\frac{k}{m}} R$
$(C)$ $\mathrm{L}=\sqrt{\mathrm{mk}} \mathrm{R}^2$
$(D)$ $\mathrm{L}=\sqrt{\frac{\mathrm{mk}}{2}} \mathrm{R}^2$
द्रव्यमान (mass) $m$ के एक कण की स्थितिज उर्जा (potential energy) $V(r)=k r^2 / 2$ है, जहाँ $r$ एक नियत बिंदु (fixed point) $O$ से कण की दूरी है और $k$ उचित विमाओं (dimensions) वाला एक धनात्मक नियतांक (positive constant) है। यह कण बिंदु $O$ के सापेक्ष $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्तीय कक्षा (circular orbit) में घूम रहा है। यदि $v$ कण की चाल है और $L$ बिंदु $O$ के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग (angular momentum) का परिमाण (magnitude) है, तो निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)?
$(A)$ $v=\sqrt{\frac{k}{2 m}} R$
$(B)$ $v=\sqrt{\frac{k}{m}} R$
$(C)$ $\mathrm{L}=\sqrt{\mathrm{mk}} \mathrm{R}^2$
$(D)$ $\mathrm{L}=\sqrt{\frac{\mathrm{mk}}{2}} \mathrm{R}^2$
- [IIT 2018]
एकसमान भार की एक चकती, अपने तल के लम्बवत् तथा केन्द्र से गुजरने वाली अक्ष के परित: नियत कोणीय वेग $ \omega $ से घूम रही है, माना कि इसका कोणीय संवेग $ L $ है। पिघली हुई प्लास्टिक की एक बूँद चकती पर गिरकर चिपक जाती है। तो क्या नियत रहेगा
एकसमान भार की एक चकती, अपने तल के लम्बवत् तथा केन्द्र से गुजरने वाली अक्ष के परित: नियत कोणीय वेग $ \omega $ से घूम रही है, माना कि इसका कोणीय संवेग $ L $ है। पिघली हुई प्लास्टिक की एक बूँद चकती पर गिरकर चिपक जाती है। तो क्या नियत रहेगा