द्रव्यमान केन्द्र $G$ से ‘$a$’ दूरी पर $m$ द्रव्यमान का एक दृढ़ पिण्ड कोणीय वेग से घूम रहा है। $G$ से गुजरने वाली अक्ष के परित: घूर्णन त्रिज्या $K$ है। इस पिण्ड की नयी समान्तर अक्ष के परित: घूर्णी गतिज ऊर्जा होगी
द्रव्यमान केन्द्र $G$ से ‘$a$’ दूरी पर $m$ द्रव्यमान का एक दृढ़ पिण्ड कोणीय वेग से घूम रहा है। $G$ से गुजरने वाली अक्ष के परित: घूर्णन त्रिज्या $K$ है। इस पिण्ड की नयी समान्तर अक्ष के परित: घूर्णी गतिज ऊर्जा होगी
- A
$ \frac{1}{2}m{K^2}{\omega ^2} $
- B
$ \frac{1}{2}m{a^2}{\omega ^2} $
- C
$ \frac{1}{2}m({a^2} + {K^2}){\omega ^2} $
- D
$ \frac{1}{2}m(a + {K^2}){\omega ^2} $
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त्रिज्या $R$ का एक समान वलय एक क्षैतिज सतह पर गति $v$ से चलते हुए $h$ ऊँचाई के एक ढाल जो कि $30^{\circ}$ कोण पर झुकी हुई है पर चढ़ता है. पूरी गति के दौरान वलय कहीं भी फिसलता नहीं है. तब $h$ का मान होगा
त्रिज्या $R$ का एक समान वलय एक क्षैतिज सतह पर गति $v$ से चलते हुए $h$ ऊँचाई के एक ढाल जो कि $30^{\circ}$ कोण पर झुकी हुई है पर चढ़ता है. पूरी गति के दौरान वलय कहीं भी फिसलता नहीं है. तब $h$ का मान होगा
- [KVPY 2016]
किसी फिरकी (फ्लाई कील) की चाल $60\,rpm$ से $360\,rpm$ तक बढ़ाने के लिए $484\,J$ ऊर्जा व्यय होती है। फिरकी का जड़त्व आघूर्ण है :$.............\,kg - m ^2$
किसी फिरकी (फ्लाई कील) की चाल $60\,rpm$ से $360\,rpm$ तक बढ़ाने के लिए $484\,J$ ऊर्जा व्यय होती है। फिरकी का जड़त्व आघूर्ण है :$.............\,kg - m ^2$
- [NEET 2022]
किसी पतली एकसमान छड़ की लम्बाई $2 \mathrm{~cm}$, अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ' $\mathrm{A}$ ' एवं घनत्व ' $\mathrm{d}$ ' है। इसे $\omega$ कोणीय वेग से एक अक्ष के परितः घुमाया जाता है, जो कि इसके केन्द्र से गुजर रही है एवं इसकी लम्बाई के लम्बवत है। इसकी घूर्णन ऊर्जा $\mathrm{E}$ के पदो में, $\omega$ का मान $\sqrt{\frac{\alpha \mathrm{E}}{\mathrm{Ad}}}$ है तो $\alpha$ का मान ___________ होगा।
किसी पतली एकसमान छड़ की लम्बाई $2 \mathrm{~cm}$, अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ' $\mathrm{A}$ ' एवं घनत्व ' $\mathrm{d}$ ' है। इसे $\omega$ कोणीय वेग से एक अक्ष के परितः घुमाया जाता है, जो कि इसके केन्द्र से गुजर रही है एवं इसकी लम्बाई के लम्बवत है। इसकी घूर्णन ऊर्जा $\mathrm{E}$ के पदो में, $\omega$ का मान $\sqrt{\frac{\alpha \mathrm{E}}{\mathrm{Ad}}}$ है तो $\alpha$ का मान ___________ होगा।
- [JEE MAIN 2023]
$2 \,kg$ द्रव्यमान तथा $0.2 \,m$ व्यास का एक खोखला गोला एक नत समतल पर $ 0.5\,\,m/s $ के वेग से लुढ़क रहा है। गोले की गतिज ऊर्जा .......... $J$ होगी
$2 \,kg$ द्रव्यमान तथा $0.2 \,m$ व्यास का एक खोखला गोला एक नत समतल पर $ 0.5\,\,m/s $ के वेग से लुढ़क रहा है। गोले की गतिज ऊर्जा .......... $J$ होगी
एक शाफ्ट पर एक पहिया एक कोणीय गति $\omega$ से घूर्णित हो रहा है। पहिये का जड़त्व आघूर्ण $I$ है तथा शाफ्ट का जड़त्व आघूर्ण नगण्य है। $3 I$ जड़त्व आघूर्ण के दूसरे पहिये को जो कि प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में हैं, अचानक उसी शाफ्ट में जोड़ दिया जाता है। इस निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई भित्रान्तमक (fractional) क्षय का मान होगा?
एक शाफ्ट पर एक पहिया एक कोणीय गति $\omega$ से घूर्णित हो रहा है। पहिये का जड़त्व आघूर्ण $I$ है तथा शाफ्ट का जड़त्व आघूर्ण नगण्य है। $3 I$ जड़त्व आघूर्ण के दूसरे पहिये को जो कि प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में हैं, अचानक उसी शाफ्ट में जोड़ दिया जाता है। इस निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई भित्रान्तमक (fractional) क्षय का मान होगा?
- [JEE MAIN 2020]