$6$ ભિન્ન અક્ષરો અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાંથી આપેલા છે આ અક્ષરોના ઉપયોગથી ચાર અક્ષરોવાળા શબ્દો બનાવવામાં આવે છે તો એવા કેટલા શબ્દો બને કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક અક્ષરનું પુનરાવર્તન થાય સાથે બંને સરખા શબ્દો સાથે ન આવે ?

$_nC_{r+1} + _nC_{r-1} + 2_n C_r = ….$

બે પેટી આપેલ છે.જો પેટી $A$ માં ત્રણ ભિન્ન લાલ દડા છે અને પેટી $B$ માં નવ ભિન્ન વાદળી દડા છે.જો દરેક પેટીમાંથી બે દડા પસંદ કરી ને બીજામાં મૂકવામાં આવે તો આ ફેરબદલી . . . . રીતે થઇ શકે.

સમીકરણ $xyz = 90$ ના ધન પૂર્ણાકોની સંખ્યા મેળવો 

બધાજ અંકો $1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4$ નો ઉપયોગ કરી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો એ યુગ્મ સ્થાને આવે .

$2 \le r \le n,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\r\end{array}} \right) + 2\,\left( \begin{array}{l}\,\,n\\r - 1\end{array} \right)$$ + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{r - 2}\end{array}} \right)$=