$500 \,m $ ઊંચાઈના ઊભા ખડક પરથી $100\, kg$ ની બંદૂકમાંથી $1\,kg$ ના બોલને સમક્ષિતિજ છોડવામાં આવે છે. ખડકના તળિયેથી તે જમીન પર $400\,m$ અંતરે પડે છે. બંદુક કેટલા વેગથી પાછી ધકેલાશે (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10\,ms^{-1}$ લો.)
$500 \,m $ ઊંચાઈના ઊભા ખડક પરથી $100\, kg$ ની બંદૂકમાંથી $1\,kg$ ના બોલને સમક્ષિતિજ છોડવામાં આવે છે. ખડકના તળિયેથી તે જમીન પર $400\,m$ અંતરે પડે છે. બંદુક કેટલા વેગથી પાછી ધકેલાશે (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10\,ms^{-1}$ લો.)
અહીં, બંદૂકનું દળ $m_{1}=100\,kg$
બોલનું દળ $m_{2}=t\,kg$
$\therefore$ ખડકની ઊંચાઈ
$h=500\,m$
અવધિ $R =400\,m$
ગતિના સમીકરણ પરથી,
$h=u t+\frac{1}{2} g t^{2}$ માં $u=0$
$\therefore h=\frac{1}{2} g t^{2}$
$\therefore 500=\frac{1}{2} \times 10 \times t^{2}$
$\therefore t=\sqrt{\frac{2 \times 500}{10}}=10 s$
બોલનો સમક્ષિતિજ દિશામાં વેગ
$v_{2}=\frac{ R }{t}=\frac{400}{10}=40\,m s ^{-1}$
ધારો કે બંદૂક $v_1$ વેગથી પાછી ધકેલાય છે તેથી વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ પરથી,
$m_{1} v_{1}=m_{2} v_{2}$
$\therefore v_{1}=\frac{m_{2} v_{2}}{m_{1}}=\frac{1 \times 40}{100}=0.4 m s ^{-1}$
Similar Questions
$3 m$ દળનો સ્થિર બોમ્બ ફૂટતા ત્રણ સમાન ટુકડા થાય છે.બે ટુકડાના વેગ $ v\hat j $ અને $ v\hat i $ .હોય,તો ત્રીજા ટુકડાનો વેગ કેટલો થાય?
$3 m$ દળનો સ્થિર બોમ્બ ફૂટતા ત્રણ સમાન ટુકડા થાય છે.બે ટુકડાના વેગ $ v\hat j $ અને $ v\hat i $ .હોય,તો ત્રીજા ટુકડાનો વેગ કેટલો થાય?
$10, 20$ અને $40\;gm$ ના ત્રણ કોણો અનુક્રમે $10\hat i,\,\,10\hat j\,,\,10\hat k$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો અમુક આંતરક્રિયાને કારણે પહેલો કણ સ્થિર સ્થિતિએ આવે છે અને બીજા કણનો વેગ $\left( {3\hat i\,\, + \,\,4\hat j} \right)$ જેટલો બને છે. આંતરક્રિયા પછી ત્રીજા કણનો વેગ કેટલો હશે ?
$10, 20$ અને $40\;gm$ ના ત્રણ કોણો અનુક્રમે $10\hat i,\,\,10\hat j\,,\,10\hat k$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો અમુક આંતરક્રિયાને કારણે પહેલો કણ સ્થિર સ્થિતિએ આવે છે અને બીજા કણનો વેગ $\left( {3\hat i\,\, + \,\,4\hat j} \right)$ જેટલો બને છે. આંતરક્રિયા પછી ત્રીજા કણનો વેગ કેટલો હશે ?
એક માણસ વજન કાંટા (તુલા) પર ઊભો છે,જો તે ડાબી બાજુ એક ડગલું ચાલે,તો વજનકાંટાનું અવલોકન ...
એક માણસ વજન કાંટા (તુલા) પર ઊભો છે,જો તે ડાબી બાજુ એક ડગલું ચાલે,તો વજનકાંટાનું અવલોકન ...
$10\,g$ દળ ધરાવતી ગોળી (બુલેટ) બંદૂકની નળીમાંથી $600\,m / s$ ની ઝડપથી છુટે છે. જો બંદૂકની નળી $50\,cm$ લાંબી હોય અને બંદૂક $3\,kg$ નું દળ ધરાવે, તો ગોળી દ્વારા લગાવેલ આધાત $.......\,Ns$ હશે.
$10\,g$ દળ ધરાવતી ગોળી (બુલેટ) બંદૂકની નળીમાંથી $600\,m / s$ ની ઝડપથી છુટે છે. જો બંદૂકની નળી $50\,cm$ લાંબી હોય અને બંદૂક $3\,kg$ નું દળ ધરાવે, તો ગોળી દ્વારા લગાવેલ આધાત $.......\,Ns$ હશે.
- [JEE MAIN 2023]
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક દડો દિવાલ તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે તો તેનું વેગમાન ક્યારે સંરક્ષિત હશે ?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક દડો દિવાલ તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે તો તેનું વેગમાન ક્યારે સંરક્ષિત હશે ?