- Home
- Standard 11
- Physics
$500 \,m $ ઊંચાઈના ઊભા ખડક પરથી $100\, kg$ ની બંદૂકમાંથી $1\,kg$ ના બોલને સમક્ષિતિજ છોડવામાં આવે છે. ખડકના તળિયેથી તે જમીન પર $400\,m$ અંતરે પડે છે. બંદુક કેટલા વેગથી પાછી ધકેલાશે (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10\,ms^{-1}$ લો.)
Solution
અહીં, બંદૂકનું દળ $m_{1}=100\,kg$
બોલનું દળ $m_{2}=t\,kg$
$\therefore$ ખડકની ઊંચાઈ
$h=500\,m$
અવધિ $R =400\,m$
ગતિના સમીકરણ પરથી,
$h=u t+\frac{1}{2} g t^{2}$ માં $u=0$
$\therefore h=\frac{1}{2} g t^{2}$
$\therefore 500=\frac{1}{2} \times 10 \times t^{2}$
$\therefore t=\sqrt{\frac{2 \times 500}{10}}=10 s$
બોલનો સમક્ષિતિજ દિશામાં વેગ
$v_{2}=\frac{ R }{t}=\frac{400}{10}=40\,m s ^{-1}$
ધારો કે બંદૂક $v_1$ વેગથી પાછી ધકેલાય છે તેથી વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ પરથી,
$m_{1} v_{1}=m_{2} v_{2}$
$\therefore v_{1}=\frac{m_{2} v_{2}}{m_{1}}=\frac{1 \times 40}{100}=0.4 m s ^{-1}$
