- Home
- Standard 11
- Mathematics
એક થેલામા $20$ સિકકાઓ છે જો થેલામા બરાબર $4$ સમતોલ સિકકાઓ હોય તેની સંભાવના $1/3$ અને બરાબર $5$ સમતોલ સિકકાઓ હોય તેની સંભાવના $2/3$ હોય તો બરાબર $10$ સિકકાઓ બહાર કાઢવામા આવે અને તે બધા સિકકાઓ સમતોલ હોય તેની સંભાવના મેળવો.
$\frac{5}{{33}}\frac{{{}^{16}{C_6}}}{{{}^{20}{C_9}}} + \frac{1}{{11}}\frac{{{}^{15}{C_5}}}{{{}^{20}{C_9}}}$
$\frac{2}{{33}}\left( {\frac{{2.{}^{16}{C_6} + 5{}^{15}{C_5}}}{{{}^{20}{C_9}}}} \right)$
$\frac{2}{{33}}\frac{{{}^{16}{C_7}}}{{{}^{20}{C_9}}} + \frac{1}{{11}}\frac{{{}^{15}{C_6}}}{{{}^{20}{C_9}}}$
none of these
Solution
$\mathrm{P}(4 \text { biased coin })=\frac{1}{3} ; \mathrm{P}(5 \text { biased coin })=\frac{1}{4}$ Required probability
$ = \frac{1}{3}\frac{{{\,^4}{C_3}^{16}{C_6}}}{{{\,^{20}}{C_9}}} = \frac{1}{{{\,^{11}}{C_1}}} + \frac{2}{3}\frac{{{\,^5}{C_4}^{15}{C_5}}}{{{\,^{20}}{C_9}}} = \frac{1}{{{\,^{11}}{C_1}}}$
$ = \frac{2}{{33}}\left[ {\frac{{2 \cdot {\,^{16}}{C_6} + 5 \cdot {\,^{15}}{C_5}}}{{^{20}{C_9}}}} \right]$
