$30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલ બેકેલાઇટના બીકરની ક્ષમતા $500\, cc$ છે. જ્યારે તેને ($30^{\circ}$ તાપમાને) $V _{ m }$ જેટલા કદના પારા વડે આંશિક ભરેલ છે. એવું જોવા મળે છે કે તાપમાન બદલાતા બીકરના ખાલી રાખેલ ભાગનું કદ અચળ રહે છે. જો $\gamma_{\text {(beaker) }}=6 \times 10^{-6}{ }^{\circ} C ^{-1}$ અને $\gamma_{(\text {mercury })}=1.5 \times 10^{-4}{ }^{\circ} C ^{-1},$ જ્યાં $\gamma$ કદ પ્રસરણાંક હોય તો કદ $V _{ m }($ $cc$ માં) લગભગ કેટલું હશે?

ધાતુના સળિયાનો ઉપયોગ ગજિયા લોલક તરીકે કરવામાં આવે છે. જો ઓરડાના તાપમાનમાં $10°C$ નો વધારો કરવામાં આવે અને સળિયાની ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $2 × 10^{-6} {°}C^{-1}$ હોય, તો ગજિયા લોલકના આવર્તકાળમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર ...... $\%$

જુદા જુદા પદાર્થના બે સળીયા છે જેના તાપમાન પ્રસ પ્રસરણ અચળાંક $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ યંગ મોડ્યુલ્સ $Y_1$ અને $Y_2$ અને બનેને હલી શકે નહીં તેવી રીતે દિવાલમાં ફીટ કરવામાં આવ્યા છે. જો તેને એ રીતે ગરમ કરવામાં આવે કે તે બને એક સરખા વિસ્તરણ પામે છે. સળીયા કોઈ જ વળ્યા નથી અને જો $\alpha_1: \alpha_2=2: 3$ , ઉત્પન્ન થયેલું ઉષ્મીય પ્રતીબળ પણ સરખું છે જ્યારે $Y_1: Y_2$ એ .....

આપણે એવાં સ્કેલ બનાવવાનું પસંદ કરીએ કે જેની લંબાઈ તાપમાન સાથે ન બદલાય. આ માટે એકમ તાપમાનના તફાવતે લંબાઈમાં તફાવત $10\, cm$ રહે તેવી દરખાસ્ત છે. આ માટે આપણે બ્રાસ અને લોખંડની બનેલી પટ્ટી લઈએ કે જેમની લંબાઈઓ જુદી જુદી હોય પણ તેમની લંબાઈઓમાં એવી રીતે ફેરફાર થાય કે જેથી લંબાઈઓનો તફાવત અચળ જળવાઈ રહે. જો લોખંડ નો અચળાંક $= 1.2 \times 10^{-5}\,K^{-1}$ અને બ્રાસનો અચળાંક $= 1.8 \times 10^{-5}\,K^{-1}$ છે. તો આપણે દરેક પટ્ટીની લંબાઈ કેટલી લેવી જોઈએ ?

$20\, cm$ વ્યાસના એલ્યુમિનિયમના ગોળાને $0^oC$ થી $100^oC$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. તેનું કદ ($cc$ માં) કેટલું બદલાશે?

એલ્યુમિનિયમનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha _{Al}= 23 \times 10^{-6}\;/{^o}C$

એક સરખુ પરિમાણ ધરાવતા બે સળિયા $A$ અને $B$ ને $30^oC$ તાપમાને રાખેલ છે. જ્યારે સળિયા $A$ ને $180^oC$ સુધી અને $B$ ને $T^oC$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે બન્નેની નવી મળતી લંબાઈ સરખી હોય છે. $A$ અને $B$ નાં રેખીય પ્રસરણાંક નો ગુણોત્તર $4:3$ તો $T$ નું મૂલ્ય ........$^oC$ હશે?