0,^oC તાપમાને પાતળા સળિયાની લંબાઈ L

English

Gujarati

Hindi

10-1.Thermometry, Thermal Expansion and Calorimetry

medium

$0\,^oC$ તાપમાને પાતળા સળિયાની લંબાઈ $L_0$ અને રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha $ છે. આ સળિયાના બે છેડાઓના તાપમાન $\theta _1$ અને $\theta _2$ છે. તો આ સળિયાની નવી લંબાઈ શોધો.

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

સળિયામાં તેના એક છેડેથી બીજ છેડે જતાં રેખીય રીતે તાપમાન બદલાય છે અને તેના મધ્યબિદ્દુએ તાપમાન $\theta$ છે. સ્થાયી ઉષ્મા અવસ્થામાં ઉષ્માપ્રવાહ $\frac{d Q}{d t}=$ અચળ

$\therefore KA \frac{\theta_{1}-\theta}{\left( L _{0 / 2}\right)}=\frac{ KA \left(\theta-\theta_{2}\right)}{\left( L _{0 / 2}\right)}$

જ્યાં $K$ ઉષ્માવાહકતા છે.

$\therefore \theta_{1}-\theta=\theta-\theta_{2}$

$\therefore \theta_{1}+\theta_{2}=2 \theta$

$\therefore \theta=\frac{\theta_{1}+\theta_{2}}{2}$મધ્યબિંદુ તાપમાન

હવે તાપમાનના વધારા સાથે તેની લંબાઈમાં વધારો થાય

$\therefore L = L _{0}(1+\alpha \theta)$

$\therefore L = L _{0}\left[1 \times \alpha\left(\frac{\theta_{1}+\theta_{2}}{2}\right)\right]$જે નવી લંબાઈ છે.

Standard 11

Physics