$0\,^oC$ તાપમાને પાતળા સળિયાની લંબાઈ $L_0$ અને રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha $ છે. આ સળિયાના બે છેડાઓના તાપમાન $\theta _1$ અને $\theta _2$ છે. તો આ સળિયાની નવી લંબાઈ શોધો.
$0\,^oC$ તાપમાને પાતળા સળિયાની લંબાઈ $L_0$ અને રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha $ છે. આ સળિયાના બે છેડાઓના તાપમાન $\theta _1$ અને $\theta _2$ છે. તો આ સળિયાની નવી લંબાઈ શોધો.
સળિયામાં તેના એક છેડેથી બીજ છેડે જતાં રેખીય રીતે તાપમાન બદલાય છે અને તેના મધ્યબિદ્દુએ તાપમાન $\theta$ છે. સ્થાયી ઉષ્મા અવસ્થામાં ઉષ્માપ્રવાહ $\frac{d Q}{d t}=$ અચળ
$\therefore KA \frac{\theta_{1}-\theta}{\left( L _{0 / 2}\right)}=\frac{ KA \left(\theta-\theta_{2}\right)}{\left( L _{0 / 2}\right)}$
જ્યાં $K$ ઉષ્માવાહકતા છે.
$\therefore \theta_{1}-\theta=\theta-\theta_{2}$
$\therefore \theta_{1}+\theta_{2}=2 \theta$
$\therefore \theta=\frac{\theta_{1}+\theta_{2}}{2}$મધ્યબિંદુ તાપમાન
હવે તાપમાનના વધારા સાથે તેની લંબાઈમાં વધારો થાય
$\therefore L = L _{0}(1+\alpha \theta)$
$\therefore L = L _{0}\left[1 \times \alpha\left(\frac{\theta_{1}+\theta_{2}}{2}\right)\right]$જે નવી લંબાઈ છે.
Similar Questions
જ્યારે નિયમિત સળિયાનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે ત્યારે તેના લંબદ્વિભાજકમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુરૂપ તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ શોધો.
જ્યારે નિયમિત સળિયાનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે ત્યારે તેના લંબદ્વિભાજકમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુરૂપ તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ શોધો.
બ્રાસ અને સ્ટીલના તારના રેખીય પ્રસરણાંક ${\alpha _1}$ અને ${\alpha _2}$ છે,તેમની $0°C$ તાપમાને લંબાઇ ${l_1}$ અને ${l_2}$ છે.જો કોઇપણ તાપમાને $({l_2} - {l_1})$ અચળ રહેતું હોય,તો
બ્રાસ અને સ્ટીલના તારના રેખીય પ્રસરણાંક ${\alpha _1}$ અને ${\alpha _2}$ છે,તેમની $0°C$ તાપમાને લંબાઇ ${l_1}$ અને ${l_2}$ છે.જો કોઇપણ તાપમાને $({l_2} - {l_1})$ અચળ રહેતું હોય,તો
જ્યારે પાણીને $0\,^oC$ થી $10\,^oC$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે, તો તેનાં કદમાં કેવો ફેરફાર થશે ?
જ્યારે પાણીને $0\,^oC$ થી $10\,^oC$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે, તો તેનાં કદમાં કેવો ફેરફાર થશે ?
ધાતુના એક પતરામાં છિદ્ર કરવામાં આવે છે. $27^{\circ}\,C$ તાપમાને આ છિદ્રનો વ્યાસ $5\,cm$ છે. જ્યારે આ પતરાને $177^{\circ}\,C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તે છિદ્રનો વ્યાસ $d \times 10^{-3} \;cm$ બને છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.6 \times 10^{-5}$ પ્રતિ ${ }^{\circ}\,C$. હોય તો $d$ નું મૂલ્ય $.............$ થાય.
ધાતુના એક પતરામાં છિદ્ર કરવામાં આવે છે. $27^{\circ}\,C$ તાપમાને આ છિદ્રનો વ્યાસ $5\,cm$ છે. જ્યારે આ પતરાને $177^{\circ}\,C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તે છિદ્રનો વ્યાસ $d \times 10^{-3} \;cm$ બને છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.6 \times 10^{-5}$ પ્રતિ ${ }^{\circ}\,C$. હોય તો $d$ નું મૂલ્ય $.............$ થાય.
- [JEE MAIN 2023]
લોખંડ અને કોપરના સળિયાની લંબાઇ વચ્ચેનો તફાવત દરેક તાપમાને $10\ cm$ છે. જો ${\alpha _{Fe}} = 11 \times {10^{ - 6}}\, ^\circ \,{C^{ - 1}}$અને ${\alpha _{cu}} = 17 \times {10^{ - 6}}\,^\circ {C^{ - 1}}$ હોય તો તેની લંબાઇ અનુક્રમે કેટલી હશે?
લોખંડ અને કોપરના સળિયાની લંબાઇ વચ્ચેનો તફાવત દરેક તાપમાને $10\ cm$ છે. જો ${\alpha _{Fe}} = 11 \times {10^{ - 6}}\, ^\circ \,{C^{ - 1}}$અને ${\alpha _{cu}} = 17 \times {10^{ - 6}}\,^\circ {C^{ - 1}}$ હોય તો તેની લંબાઇ અનુક્રમે કેટલી હશે?