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6.System of Particles and Rotational Motion
hard
क्षैतिज से $60^{\circ}$ के कोण पर $10 \;ms ^{-1}$ की चाल से $160\; g$ द्रव्यमान की एक गेंद ऊपर की ओर फेंकी जाती हैं। पथ के उच्चतम बिन्दु पर उस बिन्दु के सापेक्ष, जहाँ से गेंद फेंकी गई हैं, गेंद का कोणीय संवेग लगभग है $\left( g =10 \;ms ^{-2}\right)$
A$1.73$
B$3.0$
C$3.46$
D$6.0$
(JEE MAIN-2014)
Solution
$\begin{array}{l}
Given\,:\,m = 0.160kg\\
\theta = {60^ \circ }\\
V = 10\,m/s\\
Angular\,momentu\,m\,L = \vec r \times m\,\vec V\\
= H\,mv\,\cos \theta \\
= \,mv\frac{{{V^2}{{\sin }^2}\theta }}{{2g}}\cos \theta \,\,\,\left[ {H = \frac{{{V^2}{{\sin }^2}\theta }}{{2g}}} \right]\\
= \frac{{{{10}^2} \times {{\sin }^2}{{60}^ \circ } \times \cos {{60}^ \circ }}}{{2 \times 10}} \times \left( {0.16 \times 10} \right)\\
= 3\,kg\,{m^2}/s
\end{array}$
Given\,:\,m = 0.160kg\\
\theta = {60^ \circ }\\
V = 10\,m/s\\
Angular\,momentu\,m\,L = \vec r \times m\,\vec V\\
= H\,mv\,\cos \theta \\
= \,mv\frac{{{V^2}{{\sin }^2}\theta }}{{2g}}\cos \theta \,\,\,\left[ {H = \frac{{{V^2}{{\sin }^2}\theta }}{{2g}}} \right]\\
= \frac{{{{10}^2} \times {{\sin }^2}{{60}^ \circ } \times \cos {{60}^ \circ }}}{{2 \times 10}} \times \left( {0.16 \times 10} \right)\\
= 3\,kg\,{m^2}/s
\end{array}$
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Physics