$2 \; kg$ द्रव्यमान का एक कण, किसी चिकने क्षैतिज मेज पर स्थित है तथा $0.6 \; m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। भू-तल से मेज की ऊँचाई $0.8 \; m$ है। यदि कण की कोणीय चाल $12 \; rad s ^{-1}$ हो तो, वृत्त के केन्द्र के ठीक नीचे भू-तल पर किसी बिन्दु के परितः, इस कण का कोणीय संवेग का परिमाण होगा :
$2 \; kg$ द्रव्यमान का एक कण, किसी चिकने क्षैतिज मेज पर स्थित है तथा $0.6 \; m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। भू-तल से मेज की ऊँचाई $0.8 \; m$ है। यदि कण की कोणीय चाल $12 \; rad s ^{-1}$ हो तो, वृत्त के केन्द्र के ठीक नीचे भू-तल पर किसी बिन्दु के परितः, इस कण का कोणीय संवेग का परिमाण होगा :
- [JEE MAIN 2015]
- A
$14.4$
- B
$8.64$
- C
$20.16$
- D
$11.52$
Similar Questions
$500 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान एवं $5 \mathrm{~cm}$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को इसके एक व्यास के परितः $10 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}$ की कोणीय चाल से घुमाया जाता है। यदि गोले का अपनी स्पर्शरेखा के सापेक्ष जड़त्वाघूर्ण, व्यास के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग का $\mathrm{x} \times 10^{-2}$ गुना है। तो $\mathrm{x}$ का मान_____________होगा।
$500 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान एवं $5 \mathrm{~cm}$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को इसके एक व्यास के परितः $10 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}$ की कोणीय चाल से घुमाया जाता है। यदि गोले का अपनी स्पर्शरेखा के सापेक्ष जड़त्वाघूर्ण, व्यास के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग का $\mathrm{x} \times 10^{-2}$ गुना है। तो $\mathrm{x}$ का मान_____________होगा।
- [JEE MAIN 2023]
एक ठोस गोला किसी मुक्त स्थान में घूर्णन कर रहा है। यदि गोले के द्रव्यमान को नियत रखते हुए त्रिज्या को बढ़ाया जाए तो निम्न में से कौन सी राशि प्रभावित नहीं होगी
एक ठोस गोला किसी मुक्त स्थान में घूर्णन कर रहा है। यदि गोले के द्रव्यमान को नियत रखते हुए त्रिज्या को बढ़ाया जाए तो निम्न में से कौन सी राशि प्रभावित नहीं होगी
- [AIEEE 2004]
यदि पृथ्वी की त्रिज्या अचानक घट जाये तो
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$m$ द्रव्यमान का एक कण, $XY$ तल में सीधी रेखा $AB$ पर $v$ वेग से गतिशील है। मूल बिन्दु $O$ के सापेक्ष कण का कोणीय संवेग बिन्दु $A$ पर $L _{ A }$ हो तथा बिन्दु $B$ पर $L _{ B }$ हो, तो
$m$ द्रव्यमान का एक कण, $XY$ तल में सीधी रेखा $AB$ पर $v$ वेग से गतिशील है। मूल बिन्दु $O$ के सापेक्ष कण का कोणीय संवेग बिन्दु $A$ पर $L _{ A }$ हो तथा बिन्दु $B$ पर $L _{ B }$ हो, तो
- [AIPMT 2007]
नीचे दी गयी सूची-$I$ में, एक कण के चार विभिन्न पथ, समय के विभिन्न फलनों (functions) के रूप में दिये गये हैं। इन फलनों में $\alpha$ और $\beta$ उचित विमाओं वाले धनात्मक नियतांक (positive constants) हैं, जहाँ $\alpha \neq \beta$ | प्रत्येक पथ में कण पर लगने वाला बल या तो शून्य है या संरक्षी (conservative) है। सूची॥ में कण की पाँच भौतिक राशियों का विवरण दिया गया है: $\vec{p}$ रेखीय संवेग (linear momentum) है, $\vec{L}$ मूल बिंदु (origin) के सापेक्ष कोणीय संवेग (angular momentum) है, $K$ गतिज उर्जा (kinetic energy) है, $U$ स्थितिज उर्जा (potential energy) है और $E$ कुल उर्जा (total energy) है। सूची-$I$ के प्रत्येक पथ का सूची-$II$ में दिये गये उन राशियों से सुमेल कीजिये, जो उस पथ के लिए संरक्षी (conserved) हैं।
सूची-$I$
सूची-$II$
$P$ $\dot{r}(t)=\alpha t \hat{t}+\beta t \hat{j}$
$1$ $\overrightarrow{ p }$
$Q$ $\dot{r}(t)=\alpha \cos \omega t \hat{i}+\beta \sin \omega t \hat{j}$
$2$ $\overrightarrow{ L }$
$R$ $\dot{r}(t)=\alpha(\cos \omega t \hat{i}+\sin \omega t \hat{j})$
$3$ $K$
$S$ $\dot{r}(t)=\alpha t \hat{i}+\frac{\beta}{2} t^2 \hat{j}$
$4$ $U$
$5$ $E$
नीचे दी गयी सूची-$I$ में, एक कण के चार विभिन्न पथ, समय के विभिन्न फलनों (functions) के रूप में दिये गये हैं। इन फलनों में $\alpha$ और $\beta$ उचित विमाओं वाले धनात्मक नियतांक (positive constants) हैं, जहाँ $\alpha \neq \beta$ | प्रत्येक पथ में कण पर लगने वाला बल या तो शून्य है या संरक्षी (conservative) है। सूची॥ में कण की पाँच भौतिक राशियों का विवरण दिया गया है: $\vec{p}$ रेखीय संवेग (linear momentum) है, $\vec{L}$ मूल बिंदु (origin) के सापेक्ष कोणीय संवेग (angular momentum) है, $K$ गतिज उर्जा (kinetic energy) है, $U$ स्थितिज उर्जा (potential energy) है और $E$ कुल उर्जा (total energy) है। सूची-$I$ के प्रत्येक पथ का सूची-$II$ में दिये गये उन राशियों से सुमेल कीजिये, जो उस पथ के लिए संरक्षी (conserved) हैं।
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| $P$ $\dot{r}(t)=\alpha t \hat{t}+\beta t \hat{j}$ | $1$ $\overrightarrow{ p }$ |
| $Q$ $\dot{r}(t)=\alpha \cos \omega t \hat{i}+\beta \sin \omega t \hat{j}$ | $2$ $\overrightarrow{ L }$ |
| $R$ $\dot{r}(t)=\alpha(\cos \omega t \hat{i}+\sin \omega t \hat{j})$ | $3$ $K$ |
| $S$ $\dot{r}(t)=\alpha t \hat{i}+\frac{\beta}{2} t^2 \hat{j}$ | $4$ $U$ |
| $5$ $E$ |
- [IIT 2018]