10 ms ^{-1} वेग से गतिमान 4 kg द्रव्यमान की गेंद

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5.Work, Energy, Power and Collision

medium

$10 \;ms ^{-1}$ वेग से गतिमान $4\; kg$ द्रव्यमान की गेंद किसी $8\; m$ लम्बी स्प्रिंग से टकराती है। स्प्रिंग का बल नियतांक $100 \;Nm ^{-1}$ है। संपीडित स्प्रिंग की लम्बाई $x \;m$ है $x$ का मान निकटतम पूर्णांक में $\dots$ होगा।

A

$4$

B

$9$

C

$6$

D

$12$

(JEE MAIN-2021)

Solution

Let's say the compression in the spring by: $y$.

So, by work energy theorem we have

$\Rightarrow \frac{1}{2} mv ^{2}=\frac{1}{2} ky ^{2}$

$\Rightarrow y =\sqrt{\frac{ m }{ k }} \cdot v$

$\Rightarrow y=\sqrt{\frac{4}{100}} \times 10$

$\Rightarrow y =2\, m$

$\Rightarrow$ final length of spring $=8-2=6\, m$

Standard 11

Physics

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