$4\, kg$, નો પદાર્થ  $10\, ms ^{-1}$ ના વેગથી લંબાઈ  $8\, m$ અને $100\, Nm ^{-1}$.બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાતાં સ્પ્રિંગની લંબાઈ $x\, m$ થાય તો $x$

બે સમાન સ્પિંગ્રો $P$ અને $Q$ ના બળ અચળાંક અનુક્રમે $K_P $ અને $K_Q$ એવા છે, કે જયાં $K_P > K_Q$ છે. પ્રથમ વખત (કિસ્સો $a$) બંને સમાન લંબાઈથી ખેંચાય છે અને બીજી વખત (કિસ્સો $b$) સમાન બળ સાથે. સ્પ્રિંગ દ્વારા થતા કાર્ય અનુક્રમે $W_P$  અને $W_Q$ હોય, તો બંને કિસ્સા $(a)$ અને $(b)$ માં તેમની વચ્ચેનો સંબંધ અનુક્રમે શું થાય?

કોઈ સ્પ્રિંગ ને સમક્ષિતિજ ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે $m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે બ્લોક ની વચ્ચે સંકોચન કરવવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક ને મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેનો પ્રારંભિક વેગ $v_1$ and $v_2$ છે. સ્થિર થયા પહેલા બ્લોક દ્વારા કાપેલ અંતર અનુક્રમે $x_1$ અને $x_2$  હોય તો $\left( {\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}} \right)$ નો ગુણોત્તર શું થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\sqrt{2} \,kg$ દળ વાળા એક બ્લોકને એક ઢોળાવવાળી લીસી સપાટીની ટોચ પરથી છોડવામાં આવે છે. જો સ્પ્રિંગ નો સ્પ્રિંગ અચળાંક $100 \,N / m$ હોય અને ને $1 \,m$ સંકોચાયા બાદ બ્લોક સ્થિર સ્થિતિમાં આવતો હોય તો સ્થિર થયા પહેલાં બ્લોક કાપેલ અંતર ...... $m$ છે.

જ્યારે $m$ દળના એક પદાર્થને એક વલયાકાર સ્પ્રિંગ કે જેની પ્રાકૃતિક લંબાઈ $L $ હોય તેના વડે મુક્ત કરવામાં આવે તો સ્પ્રિંગ $h $ અંતર સુધી ખેંચાય છે. ખેંચાયેલી સ્પ્રિંગની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે ?

$5 \times {10^3}N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પિંગ્રની લંબાઇ $ 5 cm$  થી  $10 cm$ વધારતાં થતું કાર્ય......$N-m$