- Home
- Standard 11
- Physics
चित्र में दर्शाए अनुसार, $2 \,m$ द्रव्यमान की एक गेंद और एक भार-रहित कमानी (spring) से जुड़ी $m$ द्रव्यमान की दो गेंदों को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है | प्रारंभ में कमानी से जुड़ी गेंदों का निकाय विरामावस्था में हैं, और $2 \,m$ द्रव्यमान की गेंद कमानी और सभी गेंदों के केन्द्रों से गुजरती रेखा पर गति करती है। यह मानते हुए कि गेंदों के बीच का संघट्टन (collision) पूर्णतया प्रत्यास्थ (elastic) है, तब दोनों जुड़ी गेंदों के निकाय में संचित कम्पन-ऊर्जा (vibrational energy) एवं $2 \,m$ द्रव्यमान की गेंद की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?
$1$
$\frac{4}{9}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$
Solution
(B)
$2 mu _0=2 mv _1+ mv _2$
$e =1=\frac{ v _2- v _1}{ u _0} \quad v _2- v _1= u _0$
$2 u _0=2 v _1+ v _2$
$u _0= v _2- v _1$
$\Rightarrow u _0=3 v _1$
$v _1=\frac{ u _0}{3}, v _2=\frac{4 u _0}{3}, v _{ cm }=\frac{2 u _0}{3}$
Vibratioal Energy
$=\frac{1}{2}\left(\frac{ m ^2}{2 m }\right)\left(\frac{4 u }{3}\right)^2$
$=\frac{4 mu ^2}{9}$
