- Home
- Standard 11
- Physics
$r$ ત્રિજયા અને ધનતા ધરાવતો ગોળો $ h$ ઊંચાઇ પરથી મુકત કરતાં,તે પાણીમાં પડે ત્યારે ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે.જો પાણીનો શ્યાનતા ગુણાંક $\eta$ હોય,તો $h=$
$\frac{2}{9}{r^2}\left( {\frac{{1 - \rho }}{\eta }} \right)\,g$
$\frac{2}{{81}}{r^2}\left( {\frac{{\rho - 1}}{\eta }} \right)\,g$
$\frac{2}{{81}}{r^4}{\left( {\frac{{\rho - 1}}{\eta }} \right)^2}g$
$\frac{2}{9}{r^4}{\left( {\frac{{\rho - 1}}{\eta }} \right)^2}g$
Solution
(c)Velocity of ball when it strikes the water surface $v = \sqrt {2gh} $ …(i)
Terminal velocity of ball inside the water
$v = \frac{2}{9}{r^2}g\frac{{\left( {\rho – 1} \right)}}{\eta }$ …(ii)
Equating (i) and (ii) we get
$\sqrt {2gh} = \frac{2}{9}\frac{{{r^2}g}}{\eta }(\rho – 1)$
==> $h = \frac{2}{{81}}{r^4}{\left( {\frac{{\rho – 1}}{\eta }} \right)^2}g$
