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5.Work, Energy, Power and Collision
hard
नीचे दिये चित्र में एक $m$ द्रव्यमान का द्रव्यपिंड एक घर्षण रहित आनत तल पर $H$ ऊंचाई से विश्राम की अवस्था से सर्पण करना प्रारन्भ करता है। यह द्रव्यपिंड जिसका गतिज घर्षण गुणांक $\mu$ है, पर $d$ दूरी तय करने के बाद एक कमानी (जिसका कमानी स्थिरांक $k$ है) को क्षण भर रुकने से पहले $x$ दूरी तक दबाता है। जब कमानी फैलती है तब पिंड पुनः लौटते हुए $h$ ऊंचाई तक जाता है। तब

A
$h=H-2 \mu(d+x)$
B
$h=H+2 \mu(d-x)$
C
$h=H-2 \mu d+k x^2 / mg$
D
$h=H-2 \mu(d+x)+k x^2 / 2 m g$
(KVPY-2013)
Solution

(a)
As spring is ideal, it gives energy stored back to the block.
Applying energy conservation, we have Initial potential energy
$=\text { Work done against friction }$
$\quad+\text { Final potential energy }$
$\Rightarrow \quad m g H=2 \mu m g(d+x)+m g h$
$\Rightarrow \quad h=H-2 \mu(d+x)$
Standard 11
Physics