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' $m$ ' द्रव्यमान का एक गोलक ' $L$ ' लम्बाई की एक हल्की डोरी से लटका है। इसे निचले बिन्दु $\mathrm{A}$ पर इतना न्यूनतम क्षैतिज वेग दिया जाता है। कि वह अर्द्धवृत्त पूर्ण कर उच्चतम शिखर स्थिति $B$ तक पहुँचता है। गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $\frac{(\text { K.E. })_{\mathrm{A}}}{(\text { K.E. })_{\mathrm{B}}}$ है:
$3:2$
$5:1$
$2:5$
$1:5$
Solution
Apply energy conservation between $A$ & $B$
$ \frac{1}{2} \mathrm{mV}_{\mathrm{L}}^2=\frac{1}{2} \mathrm{mV}_{\mathrm{H}}^2+\mathrm{mg}(2 \mathrm{~L}) $
$ \because \mathrm{V}_{\mathrm{L}}=\sqrt{5 \mathrm{gL}}$
So, $\mathrm{V}_{\mathrm{H}}=\sqrt{\mathrm{gL}}$
$\frac{(\mathrm{K} . \mathrm{E})_{\mathrm{A}}}{(\mathrm{K} . \mathrm{E})_{\mathrm{B}}}=\frac{\frac{1}{2} \mathrm{~m}(\sqrt{5 \mathrm{gL}})^2}{\frac{1}{2} \mathrm{~m}(\sqrt{\mathrm{gL}})^2}=\frac{5}{1}$
