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5.Work, Energy, Power and Collision
hard
एक छोटी वस्तु जिसका द्रव्यमान m है, $r$ त्रिज्या के अर्द्धगोले के शिखर से फिसल रही है। वस्तु एवं अर्द्ध-गोले के बीच कोई घर्षण बल नहीं लग रहा है। वह ऊँचाई, जहाँ पर वस्तु का अर्द्धगोले की सतह से सम्पर्क टूट जाता है, होगी
A
$\frac{3}{2}r$
B
$\frac{2}{3}r$
C
$\frac{1}{2}g{t^2}$
D
$\frac{{{v^2}}}{{2g}}$
Solution
(b) $N=0$
$m g \cos \theta=\frac{m v^{2}}{R}$
$m g(R-R \cos \theta)=\frac{1}{2} m v^{2}$
$m v^{2}=2 m g R(1-\cos \theta)$
$\operatorname{mgcos} \theta=\frac{2 m g R(1-\cos \theta)}{R}$
$\cos \theta=2-2 \cos \theta \Rightarrow \quad \cos \theta=\frac{2}{3}$
$h=r \cos \theta=\frac{2}{3} r$
Standard 11
Physics
