बीकर में भरे द्रव में एक पिण्ड तैर रहा है। यदि इस पूरे निकाय को चित्रानुसार स्वतन्त्रतापूर्वक गुरुत्व के अन्तर्गत गिराया जाये तो द्रव के द्वारा पिण्ड पर लगाया गया उत्प्लावन बल होगा

एक नली, जिससे पानी पिया जा सकता है, को एक बर्तन में भर पानी के अन्दर $d$ गहराई तक डुबाया जाता है (सलग्न चित्र देखिए) | तदुपरांत, नली में $h _0$ प्रारंभिक ऊँचाई तक पानी खींच कर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। इसके चलते बर्तन में भरे पानी की सतह से अब इसकी ऊँचाई $y$ आवर्ति (periodic) रूप से बदलती है। अवमंदन (damping) को नगण्य मानते हुए, $y$ किस समीकरण को संतुष्ट करेगा ( $g$ गुरुत्वीय त्वरण है) ?

स्टील के किसी पिण्ड का आकार $5 cm × 5 cm × 5 cm $ है। स्टील का आपेक्षिक घनत्व $7 $ है पिण्ड को जल में तौला जाता है तो आभासी भार होगा

$\rho$ घनत्व के पानी में $R$ त्रिज्या का एक बुलवुला वेग $v$ से एकसमान रूप से प्रसारित हो रहा है। पानी को असंपीड्य मानते हुए बुलबुले द्वारा विस्थापित (pushed) पानी की गतिज ऊर्जा क्या होगी ?

$R $ त्रिज्या का कंक्रीट (Concrete) का गोला बीच में खोखला है। खोखले भाग की त्रिज्या $r$  है व उसमें लकड़ी का बुरादा भरा है। कंक्रीट व लकड़ी के बुरादे के विशिष्ट गुरुत्व क्रमश: $2.4$  व $ 0.3$  हैं। गोले को पूरी तरह जल में डूबकर तैरने के लिय कंक्रीट व लकड़ी के बुरादे के द्रव्यमानों का अनुपात क्या होगा

$120 kg$  द्रव्यमान के लकड़ी के ब्लॉक को पानी में डुबोने के लिए इस पर रखे जा सकने वाले भार का मान ....... $Kg$ होना चाहिए (लकड़ी का घनत्व $= 600 kg/m^3 $ है)