एक एकसमान वेलन जिसकी लम्बाई $L$, द्रव्यमान $M$ तथा अनुप्रस्थ का क्षेत्रफल $A$ है, उर्ध्वाधर लम्बाई के सापेक्ष एक अचल बिन्दु से एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग द्वारा इस तरह लटक रहे हैं कि, साम्यावस्था में, इसका ठीक आधा भाग $\sigma$ घनत्व के किसी द्रव में डुब रहे हैं। साम्यावस्था में स्प्रिंग का विस्तार $x _{0}$ होगा

जल में तैरती किसी नाव में स्टील की कुछ गेंदें रखीं हैं। गेंद एक-एक करके जल में फेंकी जाती हैं। जल स्तर

दो ठोस $A$ व  $B$  जल में तैर रहे हैं। $A $ का$\frac{1}{2}$आयतन जल में है व $B$ का $\frac{1}{4}$ आयतन जल के बाहर है। $A$ व $B$  के घनत्वों का अनुपात होगा

गुएरिक (Guericke) के प्रयोग में वायुमंडलीय दाब के असर को दिखाने के लिए तांबे के दो अर्धवृत्तीय गोलों को एक दूसरे के साथ जोड़कर एक खोखला गोला बनाया जाता है, और इस गोले में निर्वात पैदा करने के लिए हवा निकाल दी जाती है। यदि प्रत्येक अर्धगोले की त्रिज्या $R$ है और वायुमंडलीय दाब $P$ है, तब अर्धगोलों को अलग करने के लिए न्यूनतम कितना बल लगाना होगा ?

किसी पात्र में पारे (घनत्व $ = 13.6 gm/cm^3$) के ऊपर तेल (घनत्व $= 0.8 gm/cm^3$) भरा है। एक समांगी गोला इसमें इस प्रकार तैर रहा है कि उसका आधा आयतन पारे व आधा तेल में डूबा है। गोले के पदार्थ का घनत्व $gm/cm^3$  में होगा