પદાર્થને સમક્ષીતિજ સાથે 30^o ના ખૂણે 30, m/s ?

English

Gujarati

Hindi

3-2.Motion in Plane

medium

પદાર્થને સમક્ષીતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે $30\, m/s$ ના વેગથી ફેકવામાં આવે તો $1\, sec$ પછી તેનો વેગ કેટલો થાય?

A

$10\sqrt 7 $

B

$700\sqrt {10} $

C

$100\sqrt 7 $

D

$\sqrt {40} $

Solution

Horizontal component of velocity along $x$-axis after $1 s$ is

$v _{ x }= u _{ x }+ gt$

$v _{ x }= u \cos \theta+0 \times 1$

$v _{ x }=30 \cos 30^{\circ}$

$v _{ x }=15\sqrt3\; m / s$

Vertical component of the velocity along $y$-axis after $1 s$ is

$v _{ y }= u _{ y }- gt$

$v _{ y }=30 \sin 30^{\circ}-10 \times 1$

$v _{ y }=15-10$

$v _{ y }=5 m / s$

Velocity of a body after 1 s is

$\overrightarrow{ v }= v _{ x } \hat{ i }+ v _{ y } \hat{ j }$

$\overrightarrow{ v }=15\sqrt3 \hat{ i }+5 \hat{ j }$

Magnitude, $v =|\overrightarrow{ v }|=\sqrt{(15\sqrt3)^{2}+(5)^{2}}$

$v =\sqrt{700}$

$v =10 \sqrt{7}\; m / s$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

બંદૂકમાંથી એક ગોળી $280\,m s ^{-1}$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજની ઉપર $30^{\circ}$ ને ખૂણે છોડવામાં આવે છે. ગોળીએ પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $…….\,m$ છે.$\left( g =9.8\,m s ^{-2}, \sin 30^{\circ}=0.5\right)$

easy

(NEET-2023)

એક ક્રિકેટનો ફિલ્ડર દડાને $v_0$ વેગથી ફેંકી શકે છે. જો તે $u$ ઝડપથી દોડતા-દોડતા દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta $ કોણે ફેંકે તો નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ શોધો.

$(a)$ પ્રેક્ષકને દડો હવામાં સમક્ષિતિજ સાથે કેટલાં પરિણામી કોણે પ્રક્ષિપ્ત થયેલો દેખાશે ?

$(b)$ દડાનો ઉડ્ડયન સમય કેટલો હશે ?

$(c)$ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુથી તે સમક્ષિતિજ દિશામાં જમીન પર પડે તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું ?

$(d)$ $(c)$ માં મેળવેલ અંતર માટે તેણે કેટલાં કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવો જોઈએ કે જેથી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર મળે ?

$(e)$ જો $u > u_0$. $u =u_0$ અને $u < v_0$, હોય તો મહત્તમ અવધિ માટેનો પ્રપ્તિ કોણ $\theta $ કેવી રીતે બદલાશે ?

$(f)$ $u = 0$ (એટલે કે $45^o$ ) સાથે $(v)$ મળતા $\theta $ ને કેવી રીતે સરખાવી શકાય ?

hard

નીચેની આકૃતિમાં વેગના સમક્ષિતિજ ઘટકના મૂલ્ય ઉત્તરતા ક્રમમાં

medium

કોઈ વિમાન રન-વે સાથે $\theta $ ખૂણો ધરાવતી દિશામાં ઉડ્ડયન શરૂ કરે છે. $t$ સમયે તેણે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ એમ બંને દિશામાં કાપેલા અંતરો $600\, m$ છે, તો $\theta $ શોધો.

medium

વેગ $v$ અને શિરોલંબ સાથે ખૂણો $\theta$ બને તેમ પદાર્થને પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે ત્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ પ્રાપ્ત કરે છે જ્યાં સુધી પદાર્થ હવામાં છે તે સમય અંતરાલ કેટલો હશે?

medium

(AIIMS-2013)