$0.1 kg$ નો પદાર્થ $10 m/s $ ના વેગથી $1000 N/m$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાતા સ્પ્રિંગ કેટલા ............ $\mathrm{m}$ સંકોચાઇ?

સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગના છેડે બાંધેલ બ્લોકને ખેંચીએ કે દબાવીએ ત્યારે યાંત્રિકઊર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત પળાય છે તેમ બતાવો.

$10 cm$ લંબાઈની એક હલકી સ્પ્રિંગના છેડે જ્યારે $20 g$ દળનો પદાર્થ જોડેલો હોય ત્યારે સ્પ્રિંગ $2 cm$  જેટલી ખેંચાય છે. સ્પ્રિંગની કુલ લંબાઈ  $4 cm$ થાય ત્યાં સુધી પદાર્થને લટકાવવામાં આવેલ છે. સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહીત સ્થિતિ સ્થાપક ઊર્જા (જૂલમાં) કેટલી હશે ?

$100\, g$ દળ ધરાવતા એક દડાને એક પ્લેટફોર્મ (આધાર) કે જે શિરોલંબ સ્પ્રિંગ ઉપર જડવામાં આવેલું છે, પરથી $h =10 cm$ થી (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) છોડવામાં આવે છે. દડો પ્લેટફોર્મ ઉપર રહે છે અને પ્લેટફોર્મ $\frac{h}{2}$ જેટલું દબાય છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક......$Nm ^{-1}$ હશે 

( $g=10 ms ^{-2}$ લો.)

$100 gm $ અને $250 gm$ દળના બે દડાઓ $A$ અને $B$ અવગણ્યદળ વાળી તાણેલી (ખેંચેલી) સ્પ્રિંગ વડે જોડેલા છે અને જે લીસા ટેબલ પર મૂકેલા છે. જ્યારે બંને દડાઓને એક સાથે છોડવામાં આવે જેમાં $B$ દડાનો પ્રારંભિક પ્રવેગ  $10 cm/sec^2$  પશ્ચિમ દિશામાં લાગે છે. $A $ દડા ના પ્રારંભિક પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\sqrt{2} \,kg$ દળ વાળા એક બ્લોકને એક ઢોળાવવાળી લીસી સપાટીની ટોચ પરથી છોડવામાં આવે છે. જો સ્પ્રિંગ નો સ્પ્રિંગ અચળાંક $100 \,N / m$ હોય અને ને $1 \,m$ સંકોચાયા બાદ બ્લોક સ્થિર સ્થિતિમાં આવતો હોય તો સ્થિર થયા પહેલાં બ્લોક કાપેલ અંતર ...... $m$ છે.