$5$ किग्रा का एक पिण्ड $X-Y$ तल में रेखा $y=x+4$ के अनुदिश एक समान चाल $3 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}$ से गति करता है। मूल बिन्दु के परितः कण का कोणीय संवेग. . . . . .  किग्रा. मी. ${ }^2$ से $^{-i}$.

द्रव्यमान $M$ तथा लम्बाई $a$ की एक पतली छड़ एक क्षैतिज तल में बिन्दु $O$ से गुजरने वाले एक स्थिर ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूर्णन करने के लिए स्वतंत्र है। द्रव्यमान $M$ तथा त्रिज्या $a / 4$ की एक पतली वृत्ताकार डिस्क को एक छड़ पर उसके स्वतंत्र सिरे से $a / 4$ दूरी पर चित्रानुसार धुराग्रस्थ (pivoted) किया गया है, जिससे वह अपने ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूर्णन करने के लिए स्वतंत्र है। मान ले कि छड़ और डिस्क दोनों का एकसमान घनत्व है, तथा गति के दौरान दोनों क्षैतिज रहते हैं। एक स्थिर प्रेक्षक किसी क्षण छड़ को कोणीय वेग (angular velocity) $\Omega$ से तथा डिस्क को कोणीय वेग $4 \Omega$ से घूर्णन करते हुए पाता है। इस निकाय का कोणीय संवेग (angular momentum) बिन्दु $O$ के परितः $\left(\frac{ M a^2 \Omega}{48}\right) n$ है। $n$ का मान होगा।

एक कण की स्थिति $ \overrightarrow {r\,} = (\hat i + 2\hat j - \hat k) $ एवं संवेग $ \overrightarrow P = (3\hat i + 4\hat j - 2\hat k) $ द्वारा प्रदर्शित होते हैं। कोणीय संवेग लम्बवत् है

एक कण द्रव्यमान $m =5$ का $v =3 \sqrt{2}$ वेग से $XOY$ तल में $y = x +4$ रेखा पर चलता है। मूल बिन्दु के परित: कोणीय संवेग ........  इकाई होगा

यदि पृथ्वी को $R$ त्रिज्या तथा $M$ द्रव्यमान का एक गोला माना जाए, तो इसकी घूर्णन अक्ष के परित: समयांतराल $T$ के पदों में कोणीय संवेग का मान होगा

एकसमान भार की एक चकती, अपने तल के लम्बवत् तथा केन्द्र से गुजरने वाली अक्ष के परित: नियत कोणीय वेग $ \omega $ से घूम रही है, माना कि इसका कोणीय संवेग $ L $ है। पिघली हुई प्लास्टिक की एक बूँद चकती पर गिरकर चिपक जाती है। तो क्या नियत रहेगा