બે પદાર્થ જેનું દળ $m_1$ અને $m_2$ છે તે અનંત અંતરે સ્થિર પડેલા છે. હવે તે બંને એકબીજા તરફ ગુરુત્વાકર્ષણ બળને લીધે ગતિ કરે છે. જ્યારે તે બંને એકબીજાથી $r$ અંતરે આવે ત્યારે તેનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો થાય ?

$m$ દળ ધરાવતાં ઉપગ્રહને $M $ દળ ધરાવતાં અને $R$ જેટલી ત્રિજયા ધરાવતાં ગ્રહની સપાટી પરથી $2R$ જેટલી ઊંચાઇએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં તરતો મૂકવા જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા કેટલી જોઇએ?

જો $R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળનાં ચંદ્રના કેન્દ્રથી $3 R$ અંતર $P$ બિંદુથી સ્થિર પદાર્થને મૂક્ત કરવામાં આવે છે. નીચે આપેલી કઈ ઝડપે પદાર્થને ચંદ્રને અથડાશે ?

પૃથ્વીનું દળ $6.00 \times {10^{24}}\,kg$ અને ચંદ્ર નું દળ $7.40 \times {10^{22}}\,kg$. ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G = 6.67 \times {10^{ – 11}}\,N – {m^2}/k{g^2}$. જો તંત્રની ગુરુત્વસ્થિતિઉર્જા  $ – 7.79 \times {10^{28}}\,joules$ છે. તો ચંદ્ર અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

$2 {M}$ દળના પદાર્થને ચાર $\{{m}, {M}-{m}, {m}, {M}-{m}\}$ દળના ટુકડામાં વિભાજિત કરીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ચોરસમાં ગોઠવેલા છે. જ્યારે ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિઉર્જા મહતમ હોય ત્યારે $\frac{{M}}{{m}}$ નો ગુણોત્તર ${x}: 1$ મળતો હોય તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું કેટલું હશે?