एक वस्तु मूल बिन्दु से विरामावस्था से $x-$अक्ष की दिशा में $6$ मी/सै $^{2}$ के त्वरण तथा $y-$अक्ष की दिशा में $8$ मी/सै $^{2}$ के त्वरण से गति करती है। $4 $ सैकण्ड के पश्चात् मूल बिन्दु से इसकी दूरी होगी........मी

$xy$ तल में गति करते हुए कण की $t$ समय पर स्थिति निम्नलिखित सम्बन्धों से व्यक्त की जाती है $x = (3{t^2} - 6t)$ मीटर, $y = ({t^2} - 2t)$ मीटर। गतिशील कण के लिए निम्नलिखित में से सही कथन का चयन कीजिये

एक कण वेग $\overrightarrow{ v }=k( y\hat i +{ x \hat j})$ से गतिशील है, जहाँ $K$ एक स्थिरांक है। इसके पथ का व्यापक समीकरण है।

एक कार पूर्व से $45^o $ कोण पर उत्तर की ओर $6$ किमी चलती है तथा फिर पूर्व से $135^o $ कोण पर उत्तर की ओर $4$ किमी. दूरी तक चलती है। प्रारम्भिक बिन्दु से कार कितनी दूरी पर है। प्रारम्भिक तथा अन्तिम स्थिति को जोड़ने वाली रेखा पूर्व दिशा से क्या कोण बनायेगी

समय $t =0$ पर एक कण बिन्दु $(2.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,m$ से, आरम्भिक वेग $(5.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,ms ^{-1}$ से, गतिशील है। यह एक स्थिर त्वरण $(4.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,ms ^{-2}$ उत्पन्न करने वाले एक स्थिर बल के प्रभाव में चलता है। समय $2 \,s$ पर कण की मूल बिन्दु से दूरी क्या होगी ?

किसी दिक्स्थान पर एक स्वेच्छ गति के लिए निम्नलिखित संबंधों में से कौन-सा सत्य है ?

$(a)$ $v _{\text {औसत }}=(1 / 2)\left( v \left(t_{1}\right)+ v \left(t_{2}\right)\right)$

$(b)$ $v _{\text {औमन }}=\left[ r \left(t_{2}\right)- r \left(t_{1}\right)\right] /\left(t_{2}-t_{1}\right)$

$(c)$ $v (t)= v (0)+ a t$

$(d)$ $r (t)= r (0)+ v (0) t+(1 / 2) a t^{2}$

$(e)$ $a _{\text {औमन }}=\left[ v \left(t_{2}\right)- v \left(t_{1}\right)\right] /\left(t_{2}-t_{1}\right)$

यहाँ ' औसत' का आशय समय अंतराल $t_{2}$ व $t_{1}$ से संबांधित भौतिक राशि के औसत मान से है ।