એક કણ ઉદ્‍ગમ બિંદુથી સ્થિર સ્થિતિમાં $6 m/s^2$ ના પ્રવેગથી $x$ દિશામાં અને $8 m/s^2$ ના પ્રવેગથી $y$ દિશામાં ગતિ કરતો હોય,તો $4 sec$ પછી તેણે કેટલા........$m$ સ્થાનાંતર કર્યું હશે?

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો :

$(a)$  $x$ અને $y-$ અક્ષ પરનાં એકમ સદિશો ${\hat i}$ અને ${\hat j}$ એ સમય સાથે બદલાય છે.

$(b)$ $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow B $ વચ્ચે ${{\theta _1}}$ અને $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow C $ વચ્ચે  ${{\theta _2}}$ કોણ હોય તો $\overrightarrow A \,.\overrightarrow B {\mkern 1mu}  = \overrightarrow A \,.\overrightarrow C $  હોય તો $\overrightarrow B {\mkern 1mu}  = \overrightarrow C $ થાય.

$(c)$ બે સમતલીય સદિશોનો પરિણામી સદિશ પણ સમતલીય સદિશ હોય.

એક કણનો સ્થાનસદિશ નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે છે :

$r =3.0 t \hat{ i }-2.0 t^{2} \hat{ j }+4.0 \hat{ k } \;m$

જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં તથા દરેક સહગુણકનો એકમ એ રીતે છે કે જેથી $r$ મીટરમાં મળે.

$(a)$ કણનો $v$ તથા $a$ મેળવો. $(b)$ $t = 2.0$ સેકન્ડે કણના વેગનું માન તથા દિશા શોધો.

$t = 0$ સમયે એક કણ ઊગમબિંદુ પાસેથી $5.0 \hat{ i }\; m / s$ ના વેગથી ગતિ શરૂ કરે છે. $x-y$ સમતલમાં તેની પર બળ એવી રીતે લાગે છે કે જેથી તે $(3.0 \hat{ i }+2.0 \hat{ j })\; m / s ^{2} $ નો અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. $(a)$ જ્યારે કણનો $x$ -યામ $84 \;m$ હોય ત્યારે $y$ -યામ કેટલો હશે ? $(b)$ તે સમયે કણની ઝડપ કેટલી હશે ?

જમીન પરથી પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y=x-\frac{x^2}{20}$ વડે રજૂ કરવામાં આવે છે, જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં મપાય છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થે પ્રાપ્ત કરેલી મહતમ ઉંચાઈ ........ $m$ હશે.

અનિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ માં પદાર્થ નો પ્રવેગ $5\, ms^{-2}$ હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું છે?