एक कण जब शीर्ष बिंदु पर पहुँचता है, तो वह क्षैतिज परास की आधी दूरी तय करता है। विस्थापन-समय ग्राफ पर, इसके संगत बिन्दु पर होता है

$2$ किग्रा द्रव्यमान के एक पिण्ड का $x$ अक्ष के अनुदिश वेग $3$ मीटर/सेकण्ड है इस पर $y$ अक्ष के अनुदिश $4$ न्यूटन का बल लगा है। $4$ सेकण्ड पश्चात् पिण्ड की मूलबिंदु से दुरी होगी

एक प्रक्षेप (projectile) को उर्ध्वाधर (vertical) से $45^{\circ}$ के कोण पर $5 \sqrt{2} m / s$ की चाल से भूमि पर स्थित एक बिन्दु $O$ को प्रक्षेपित किया जाता है। अपने प्रक्षेप-पथ के उच्चतम बिन्दु पर यह प्रक्षेप दो बराबर भागों में विभाजित हो जाता है। विभाजन के $0.5$ सेकंड (second) उपरांत एक भाग भूमि पर लम्बवत नीचे गिरता है। दूसरा भाग, विभाजन के $t$ सेकंड उपरांत भूमि पर, बिन्दु $O$ से $x$ मीटर की दूरी पर गिरता है। गुरूत्वीय त्वरण $g =10 m / s ^2$ है।

($1$) $t$ का मान. . . .है।

($2$)$x$ का मान. . . . है।

दिये गए सवाल का जवाब दीजिये ($1$) और ($2$)

एक गेंद क्षैतिज वेग $\mathrm{u}$ से सीढ़ी के रास्ते से शिखर से लुढ़कती है। एक सीढ़ी की ऊँचाई $0.1 \mathrm{~m}$ तथा चौड़ाई $0.1 \mathrm{~m}$ है। गेंद का न्यूनतम वेग $\mathrm{u}$, जिससे वह पाँचवी सीढ़ी पर टकराती है, $\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{ms}^{-1}$ होगा। जहाँ ${x}$=. . . . . हैं। [दिया है, $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ]

दो गेंदें जिनके द्रव्यमान $M$ तथा $2 \,M$ हैं, एक ऊंची मीनार के सबसे ऊंचे स्थान से समान आरंभिक वेग $v _0$ से क्षैतिज दिशा में फेंकी जाती हैं। ये गेंदे कर्षण बल, $- kv ( k > 0)$, का अनुभव करते हैं जहां $v$ तात्कालिक वेग है। तब

एक लड़ाकू विमान $500 \,​m/s$ की चाल से क्षैतिज गति कर रहा है, तथा इससे एक बम गिराया जाता है, जो कि जमीन पर $10 \,sec$ में टकराता है। वह कोण, जिस पर बम जमीन से टकराता है होगा $(g = 10\,\,m/{s^2})$