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एक बक्से $'A^{\prime}$ में $2$ सफेद, $3$ लाल तथा $2$ काली गेंदें हैं। एक अन्य बक्से ' $B^{\prime}$ में $4$ सफेद, $2$ लाल तथा $3$ काली गेंदें हैं। यदि यादृच्छया चुने गए एक बक्से में से दो गेंदें यादृच्छया, प्रतिस्थापना रहित, चुनी गई, जिनमें से एक सफेद तथा दूसरी लाल पाई गयी। तो दोनों गेंदों के बक्से $'B^{\prime}$ से चुने जाने की प्रायिकता है
$\frac{7}{{16}}$
$\frac{9}{{32}}$
$\frac{7}{{8}}$
$\frac{9}{{16}}$
Solution
Probability of drawing a whiteball and then a red ball from bag $B$ is given by
$\,\frac{{^4{C_1} \times {\,^2}{C_1}}}{{{\,^9}{C_{ 2}}}} = \frac{2}{9}$
Probability of drawing a whiteball and then a red ball frombag $A$ is given by
$\,\frac{{^2{C_1} \times {\,^3}{C_1}}}{{{\,^7}{C_{ 2}}}} = \frac{2}{7}$
Hence, the probability of drawing a white ball and then a red ball from bag $B$
$=\frac{\frac{2}{9}}{\frac{2}{7}+\frac{2}{9}}=\frac{2 \times 7}{18+14}=\frac{7}{16}$
