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14.Probability
medium
यदि $20$ क्रमागत पूर्णाकों में से दो पूर्णांक यदृच्छया चुने जायें, तो उनका योग एक विषम पूर्णांक होने की प्रायिकता है
A
$\frac{5}{{19}}$
B
$\frac{{10}}{{19}}$
C
$\frac{9}{{19}}$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(b) $20$ क्रमागत पूर्णांकों में से $2$ पूर्णांक चुनने के तरीके ${}^{20}{C_2}.$
चुने गये पूर्णांकों का योग विषम होगा, यदि एक पूर्णांक सम तथा एक विषम हो।
$\therefore $ अनुकूल स्थितियाँ $ = {}^{10}{C_1} \times {}^{10}{C_1}$
$\therefore $ अभीष्ट प्रायिकता $ = \frac{{{}^{10}{C_1} \times {}^{10}{C_1}}}{{{}^{20}{C_2}}} = \frac{{10}}{{19}}.$
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