निम्नलिखित में सत्य या असत्य बताइए ( अपने उत्तर का कारण दीजिए )

$A :$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त होना

$B$ : पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त होना

$C :$ पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग $\leq 5$ होना

$A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी और निःशेष हैं।

यदि $A$ व $B$ दो स्वतंत्र घटनायें हैं तथा $P\,(A \cap B') = \frac{3}{{25}}$ व $P\,(A' \cap B) = \frac{8}{{25}}$, तो $P(A)$ का मान है

एक पासा फेंका जाता है। मान लीजिए घटना $E ^{\prime}$ पासे पर संख्या $4$ दर्शाता' है और घटना $F ^{\prime}$ पासे पर सम संख्या दर्शाता' है। क्या $E$ और $F$ परस्पर अपवर्जी हैं ?

समुच्चय $\{1,2, \ldots, 100\}$ में से एक संख्या यादृचिक रूप से चुनी जाती है। इसके बाद, साल 2014 के पहले सात दिनों में से एक  दिन यादृचिक वर्ण द्वारा चुना जाता है। इस चुने हुए दिन से शुरूआत करके क्रमागत रूप से $n$ दिन चुने जाते हैं। इन $n$ दिनों में रविवारों तथा सोमवारों की संख्या भिन्न होने की प्रायिकता निम्न होगी।

एक डिब्बे में $6$ कील तथा $10$ नट हैं। आधी कीलें तथा आधे नट जंग लगे हैं। एक वस्तु के यादृच्छिक चयन पर, इसके जंग लगी अथवा कील होने की प्रायिकता है