एक डिब्बे में $1$ लाल और एक जैसी $3$ सफ़ेद गेंद रखी गई हैं। दो गेंद उत्तरोतर (in succession) बिना प्रतिस्थापित किए यादृच्चया निकाली जाती है। इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
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It is given that the box contains $1$ red ball and $3$ identical white balls. Let us denote the red ball with $R$ and a while ball with $W$.
When two balls are drawn at random in succession without replacement, the sample space is given by
$S =\{ RW , WR , WW \}$
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एक पांसा दो बार फेंका जाता है। पहली फेंक में $4, 5$ या $6$ तथा दूसरी फेंक में $1, 2, 3$ या $4$ आने की प्रायिकता है
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दो घटनाओं $A$ व $B$ की प्रायिकतायें क्रमश: $0.25$ व $0.50$ हैं। दोनों के एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.14$ हैं, तो न तो $A$ और न $B$ के घटने की प्रायिकता है
दो घटनाओं $A$ व $B$ की प्रायिकतायें क्रमश: $0.25$ व $0.50$ हैं। दोनों के एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.14$ हैं, तो न तो $A$ और न $B$ के घटने की प्रायिकता है
- [IIT 1980]
यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनायें हैं जिनके लिये $P\,(E) \le P\,(F)$ और $P\,(E \cap F) > 0$ हो, तो
यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनायें हैं जिनके लिये $P\,(E) \le P\,(F)$ और $P\,(E \cap F) > 0$ हो, तो
- [IIT 1998]
उदाहरण 6 एक पासा फेंकने के परीक्षण पर विचार कीजिए। घटना 'एक अभाज्य संख्या प्राप्त होना' को $A$ से और घटना 'एक विषम संख्या प्राप्त होना' को $B$ से निरूपित किया गया है। निम्नलिखित घटनाओं $A$ और $B$
उदाहरण 6 एक पासा फेंकने के परीक्षण पर विचार कीजिए। घटना 'एक अभाज्य संख्या प्राप्त होना' को $A$ से और घटना 'एक विषम संख्या प्राप्त होना' को $B$ से निरूपित किया गया है। निम्नलिखित घटनाओं $A$ और $B$
निर्दिष्ट परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
एक सिक्के को तीन बार उछाला गया है।
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एक सिक्के को तीन बार उछाला गया है।