એક પેટીમાં $10$ લાલ, $20$ ભૂરી અને $30$ લીલી લખોટીઓ છે. તે પેટીમાંથી $5$ લખોટીઓ યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. તો ) ઓછામાં ઓછી એક લખોટી લીલી હોય તેની સંભાવના કેટલી ?
એક પેટીમાં $10$ લાલ, $20$ ભૂરી અને $30$ લીલી લખોટીઓ છે. તે પેટીમાંથી $5$ લખોટીઓ યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. તો ) ઓછામાં ઓછી એક લખોટી લીલી હોય તેની સંભાવના કેટલી ?
Total number of marbles $=10+20+30=60$
Number of ways of drawing $5$ marbles from $60$ marbles $=^{60} C_{5}$
Number of ways in which the drawn marbles is not green ${ = ^{(20 + 10)}}{C_5}{ = ^{30}}{C_5}$
$\therefore$ Probability that no marble is green $=\frac{^{30} C_{5}}{^{60} C_{5}}$
$\therefore$ Probability that at least one marble is green $1 - \frac{{^{30}{C_5}}}{{^{60}{C_5}}}$
Similar Questions
ચાર સમતોલ પાસા $D_1, D_2, D_3 $ અને $D_4$ છે. દરેકને $1, 2, 3, 4, 5 $ અને $6$ અંકોવાળી છ બાજુઓ ધરાવે છે. તેમને વારાફરતી ઉછાળવામાં આવે છે. તો $D_4$ એ દર્શાવેલ સંખ્યાને $D_1, D_2$ અને $D_3$ પૈકી એક વડે દર્શાવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
ચાર સમતોલ પાસા $D_1, D_2, D_3 $ અને $D_4$ છે. દરેકને $1, 2, 3, 4, 5 $ અને $6$ અંકોવાળી છ બાજુઓ ધરાવે છે. તેમને વારાફરતી ઉછાળવામાં આવે છે. તો $D_4$ એ દર્શાવેલ સંખ્યાને $D_1, D_2$ અને $D_3$ પૈકી એક વડે દર્શાવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો $4$ વિધ્યાર્થીઓના પેપર $7$ શિક્ષકોમાથી કોઈ એક શિક્ષક ચકાસે તો બધા $4$ પેપરો એ બરાબર $2$ શિક્ષકો દ્વારા જ તપાસાય તેની સંભાવના મેળવો.
જો $4$ વિધ્યાર્થીઓના પેપર $7$ શિક્ષકોમાથી કોઈ એક શિક્ષક ચકાસે તો બધા $4$ પેપરો એ બરાબર $2$ શિક્ષકો દ્વારા જ તપાસાય તેની સંભાવના મેળવો.
$1, 2, 3, 4, 5$ બધા જ અંકનો ઉપયોગ કરી બનાવેલ સંખ્યાને $4 $ વડે ભાગી શકવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$1, 2, 3, 4, 5$ બધા જ અંકનો ઉપયોગ કરી બનાવેલ સંખ્યાને $4 $ વડે ભાગી શકવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$10$ વ્યક્તિઓના સમૂહ પૈકી $5$ વકીલ, $3$ ડૉકટર અને $2$ એન્જિનિયર છે. યાર્દચ્છિક રીતે ચાર વ્યક્તિ પસંદ કરતા ઓછામાં ઓછી દરેક વર્ગની એક વ્યક્તિ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$10$ વ્યક્તિઓના સમૂહ પૈકી $5$ વકીલ, $3$ ડૉકટર અને $2$ એન્જિનિયર છે. યાર્દચ્છિક રીતે ચાર વ્યક્તિ પસંદ કરતા ઓછામાં ઓછી દરેક વર્ગની એક વ્યક્તિ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
ફક્ત અંકો $1$ અને $8$ જેનાં ઉપયોગથી બનતી $6$ અંકોવાળી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ સંખ્યા $21$ નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના જો $p$ હોય, તો $96\,p=\dots\dots\dots$
ફક્ત અંકો $1$ અને $8$ જેનાં ઉપયોગથી બનતી $6$ અંકોવાળી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ સંખ્યા $21$ નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના જો $p$ હોય, તો $96\,p=\dots\dots\dots$
- [JEE MAIN 2022]