બે પુરુષો અને બે સ્ત્રીઓના સમૂહમાંથી બે વ્યક્તિઓની એક સમિતિની રચના કરવાની છે. જ્યારે સમિતિમાં કોઈ પુરુષ ન હોય ? 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

The total number of persons $=2+2=4 .$ Out of these four person, two can be selected in $^{4} C _{2}$ ways.

No men in the committee of two means there will be two women in the committee.

Out of two women, two can be selected in $^{2} C _{2}=1$ way.

Therefore $P$ (no man) $=\frac{^{2} C _{2}}{^{4} C _{2}}$ $=\frac{1 \times 2 \times 1}{4 \times 3}$ $=\frac{1}{6}$

Similar Questions

બે પાસા ત્રણ વાર નાખવામાં આવે છે. પ્રથમ ફેંકેલો પાસો $10,$  બીજો ફેંકેલો પાસો $11$ અને ત્રીજો ફેંકેલો પાસો $12$ દર્શાવવાની સંભાવના કેટલી હોય ?

સાત સફેદ અને ત્રણ કાળા દડાને યાદ્રચ્છિક રીતે એક હારમાં ગોઠવવામાં આવે છે. બે કાળા દડા પાસપાસે ન આવે તેની સંભાવના મેળવો.

  • [IIT 1998]

એક સિક્કાને $10$ વાર ઉછાળતાં છ વાર હેડ (છાપ) આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

એક અસમતોલ પાસા પર $1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ અંકો લખેલા છે અને તેને ચાર વખત ઉછાળવામાં આવે છે.તો પાસા પરનો અંકો બે કરતાં નાના ન હોય અને પાંચ કરતાં મોટા ન હોય તેની સંભાવના મેળવો.

  • [IIT 1993]

એક વ્યક્તિ ત્રણવારમાં એક વખત પક્ષીને મારી શકે છે. આ ધારણા પ્રમાણે તે ત્રણ વાર પ્રયત્ન કરે તો, પક્ષી મરી જવાની સંભાવના કેટલી થાય ?