एक डिब्बे में $10$ लाल, $20$ नीली व $30$ हरी गोलियाँ रखी हैं। डिब्बे से $5$ गोलियाँ यादृच्छ्या निकाली जाती हैं। प्रायिकता क्या है कि

कम से कम एक गोली हरी है ?

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Total number of marbles $=10+20+30=60$

Number of ways of drawing $5$ marbles from $60$ marbles $=^{60} C_{5}$

Number of ways in which the drawn marbles is not green ${ = ^{(20 + 10)}}{C_5}{ = ^{30}}{C_5}$

$\therefore$ Probability that no marble is green $=\frac{^{30} C_{5}}{^{60} C_{5}}$

$\therefore$ Probability that at least one marble is green $1 - \frac{{^{30}{C_5}}}{{^{60}{C_5}}}$

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एक थैले में $6$ लाल, $5$ सफेद व $4$ काली गेंदें हैं। दो गेंदें निकाली जाती हैं तो उनमें से किसी के भी लाल न होने की प्रायिकता है

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एक थैले में $3$ सफेद व $5$ काली गेंदें रखी हैं। यदि एक गेंद निकाली जाए, तो इसके काली होने की प्रायिकता है

एक थैले में $3$ लाल, $4$ सफेद व $5$ नीली गेंदें हैं। सभी गेंदें भिन्न हैं। दो गेंदें यदृच्छया निकाली जाती हैं, तो उनके भिन्न रंगों के होने की प्रायिकता है