एक बॉक्स में $15$ टिकट हैं जिन पर $1, 2, ....... 15$ अंक अंकित हैं। वापिस रखते हुये एक-एक करके $7$ टिकट यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। निकाले गये टिकटों पर अधिकतम अंक $9$ अंकित होने की प्रायिकता है

समुच्चय $A = \left\{ {1,\,\,2,\,...,\,n} \right\}$ से $A$ पर सभी अन्तर्क्षेपी प्रतिचित्रणों के समुच्चय से एक प्रतिचित्रण यदृच्छया चुना जाता है, तो प्रतिचित्रण के एकैकी ($Injective$) होने की प्रायिकता होगी

एक समिति को $A, B$ तथा $C$ तीन संस्थानों से $9$ विशेषज्ञ लेकर बनाया गया है जिनमें से $2, A$ से; $3, B$ से तथा $4, C$ से हैं। यदि उनमें से तीन त्यागपत्र देते हैं तो उनके अलग अलग संस्थान से होने की प्रायिकता होगी

$7-$भुजीय सम बहुभुज $(regular\,polygon)$ के $\uparrow$ शीर्षो $(vertices)$ से यादृट्छिक रूप से $3$ शीर्षो को चुना गया। इन शीर्षो से किसी समद्विबाहु त्रिभुज $(isosceles\,triangle)$ के शीर्ष बनने की क्या प्रायिकता $(probability)$ है ?

यदि एक लीप वर्ष को यादृच्छया चुना गया हो तो इसकी क्या प्रायिकता है कि उस वर्ष में $53$ मंगलवार होंगे?

ताशों की एक गड्डी से एक साथ $6$ ताश निकाले जाते हैं। निकाले गये ताशों में $3$ लाल तथा $3$ काले ताश होने की प्रायिकता है