એક સમતલ રસ્તા પર અચળ ઝડપે ગતિ કરતી ખુલ્લી કારમાં એક છોકરો એક દડાને શિરોલંબ હવામાં ઊછાળે છે અને ફરીથી પાછો કેચ કરે છે, તો કુટપાથ પર ઊભેલા બીજા છોકરા વડે આ દડાની ગતિનો ગતિપથ કેવો દેખાશે ? તમારા જવાબના સમર્થનમાં યોગ્ય સમજૂતી આપો. 

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમક્ષિતિજને સાપેક્ષે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ ના કોણે ફેંકવામાં આવે છે તો તેઓ સમાન સમયમાં મહત્તમ ઉંંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તેમની પ્રારંભિક વેગોનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?

કણ માટે પ્રક્ષીપ ગતિનુ સમીકરણ $y=\sqrt{3} x-\frac{ x^2}{2}$, તો પ્રક્ષિપ્તવેગ કેટલો થાય?

$40 \,m$ ની ઉંચાઈ ધરાવતી એક બિલ્ડીગ પરથી એક પદાર્થને $u =20 \,m / s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણો પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતીજ અવધી ............. $m$ થાય.

નીચેના બે વિધાનો આપેલા છે: એક કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ વડે દર્શાવવામાં આવેલ છે.

કથન $A$ : બે સમાન દડાઓ $A$ અને $B$ સમાન વેગ ' $u$ ' થી પણ જુદા જુદા કોણે ફેંકવામાં આવે છે અને તેઓ સમાન અવધિ $R$ પ્રાપ્ત કરે છે. જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $h_{1}$ અને $h_{2}$ જેટલી મહતમ ઊંચાઈ પ્રાપ કરતા હોય તો $R=4 \sqrt{h_{1} h_{2}}$ થશે.

કારણ $R$ : દર્શાવેલ ઊંચાઈઓનો ગુણાકાર

$h_{1} h_{2}=\left(\frac{u^{2} \sin ^{2} \theta}{2 g}\right) \cdot\left(\frac{u^{2} \cos ^{2} \theta}{2 g}\right)$

ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદભમમાં નીચે આપેલા વિકલ્યોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

સમાન અવધિ ધરાવતા બે પ્રક્ષિપ્તકોણે પદાર્થને ફેંકતા ઊંચાઇ $H_1$ અને $H_2$ મળે છે.તો અવધિ કેટલી થાય?