' $m$ ' द्रव्यमान का एक गुटका प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है। यह $\mathrm{F}=2 \mathrm{~N}$ के बल के अधीन गति प्रारंभ करता है। इसके रेखीय गति के प्रक्रम में, बल की दिशा एवं क्षेतिज के बीच का कोण $(\theta)$ (चित्र में दर्शाये अनुसार), $\theta=\mathrm{kx}$, के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ $\mathrm{k}$ एक स्थिरांक है एवं $\mathrm{x}$ गुटके द्वारा चली गई इसकी प्रारंभिक स्थिति से दूरी है। गुटके की गतिज ऊर्जा का व्यंजक $\mathrm{E}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{k}} \sin \theta$ होगा। $\mathrm{n}$ का मान है____________. 

दो पिण्ड $A$ तथा $B$ के द्रव्यमानों का अनुपात $3 : 1$ है। उनकी गतिज ऊर्जा समान है इनके रेखीय संवेगों का अनुपात होगा

एक कार क्षैतिज सड़क पर $100$ मी/सै की चाल से गतिशील है तो …… $m$ दूरी तय करने के पश्चात कार को रोका जा सकता है $[{\mu _k} = 0.5]$

एक भारहीन स्प्रिंग का बल-नियतांक $16 \,N/m$ है। इससे $1.0$ किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड लटकाकर उसे $5$ सेमी नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है। निकाय (स्प्रिंग पिण्ड) की अधिकतम गतिज ऊर्जा होगी

यदि पिण्ड की गतिज ऊर्जा प्रारम्भिक मान की चार गुनी हो जाए तब इसका संवेग