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5.Work, Energy, Power and Collision
hard
' $m$ ' द्रव्यमान का एक गुटका प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है। यह $\mathrm{F}=2 \mathrm{~N}$ के बल के अधीन गति प्रारंभ करता है। इसके रेखीय गति के प्रक्रम में, बल की दिशा एवं क्षेतिज के बीच का कोण $(\theta)$ (चित्र में दर्शाये अनुसार), $\theta=\mathrm{kx}$, के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ $\mathrm{k}$ एक स्थिरांक है एवं $\mathrm{x}$ गुटके द्वारा चली गई इसकी प्रारंभिक स्थिति से दूरी है। गुटके की गतिज ऊर्जा का व्यंजक $\mathrm{E}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{k}} \sin \theta$ होगा। $\mathrm{n}$ का मान है____________.
A
$1$
B
$3$
C
$4$
D
$2$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$F \cos \theta= ma$
$2 \cos ( kx )=\frac{ mvdv }{ dx }$
$\int \limits_0^v v d v=2 \int \limits_0^x \cos (k x) d x$
$K . E .=\frac{2}{ k } \sin \theta$
$n=2$
Standard 11
Physics
