' $m$ ' द्रव्यमान का एक गुटका प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है। यह $\mathrm{F}=2 \mathrm{~N}$ के बल के अधीन गति प्रारंभ करता है। इसके रेखीय गति के प्रक्रम में, बल की दिशा एवं क्षेतिज के बीच का कोण $(\theta)$ (चित्र में दर्शाये अनुसार), $\theta=\mathrm{kx}$, के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ $\mathrm{k}$ एक स्थिरांक है एवं $\mathrm{x}$ गुटके द्वारा चली गई इसकी प्रारंभिक स्थिति से दूरी है। गुटके की गतिज ऊर्जा का व्यंजक $\mathrm{E}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{k}} \sin \theta$ होगा। $\mathrm{n}$ का मान है____________. 

$v$ वेग से गतिशील एक वस्तु के संवेग तथा गतिज ऊर्जा का आंकिक मान समान है। $v$ का मान ............... $m/s$ होगा

$R$ त्रिज्या के वृत्तीय मार्ग पर गति करते हुए कण की गतिज ऊर्जा $K$, इसके द्वारा तय की गई दूरी $s$ पर $K = a{s^2}$ के अनुसार निर्भर करती है, जहाँ $a $ अचर है। कण पर कार्य करने वाला बल है

दो वस्तुयें जिनके द्रव्यमान $m$ व $4 \,m$ हैं, समान गतिज ऊर्जाओं से गतिमान हैं। इनके रेखीय संवेगों का अनुपात है

एक स्थिर कण ${m_1}$ व ${m_2}$ द्रव्यमानों के दो कणों में विस्फोटित हो जाता है। ये द्रव्यमान विपरीत दिशाओं में ${v_1}$व ${v_2}$ की चाल से गतिमान हो जाते हैं। इनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात ${E_1}/{E_2}$ है

विराम में स्थित $10\,​ kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु पर $4\,N$ व $3\,N$ के दो बल, एक दूसरे के लम्बवत् लग रहे हैं। $10$ सैकण्ड के पश्चात् वस्तु की गतिज ऊर्जा .............. $\mathrm{J}$ होगी