$30\, km/hr$ के वेग से गतिशील कार को ब्रेक का प्रयोग करके $8$ मीटर दूरी के भीतर रोका जाता है। यदि यही कार $60\, km/hr$ से गतिशील हो, तो उसी ब्रेक (बल) का प्रयोग करके इसे रोका जा सकता ........... $\mathrm{m}$ है

दो पदार्थो के द्रव्यमान क्रमश: $4\,gm$ व $9\,gm$ है। यदि उनकी गतिज ऊर्जायें समान हों, तो उनके संवेगों का अनुपात होगा

त्रिज्या $R$ वाले घर्षण-रहित र्थिर अवतल पृष्ठ पर $m$ द्रव्यमान वाला एक ब्लॉक सरक (sliding) रहा है। स्थिर अवस्था में ब्लॉक को बिन्दु $P$ से छोड़ा जाता है जो निम्नतम बिन्दु $Q$ से ऊंचाई $H < R$ पर है ।

$(a)$ बिन्दु $Q$ पर स्थितिज ऊर्जा को मानक (reference level) मानते हुए, $\theta$ के फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा क्या होगी? ($1$ अंक)

$(b)$ $\theta$ के फलन के रूप में गतिज ऊर्जा क्या होगी? ($1$ अंक)

$(c)$ $P$ से निम्नतम बिन्दु $Q$ तक पहुंचने के लिए कण को कितना समय लगेगा ? ($2$ अंक )

$(d)$ अवतल पृष्ट के बिन्दु $Q$ पर ब्लॉक कितना बल लगाता है ? ($1$ अंक)

$12$ किग्रा का एक बम विस्फोट के पश्चात् $4$ किग्रा व $8$ किग्रा के दो भागों में विभक्त हो जाता हैं। $8$ किग्रा के पिण्ड का वेग $6 $ मी/सै है। दूसरे पिण्ड की गतिज ऊर्जा .......... $\mathrm{J}$ होगी

$\mathrm{M}=500 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान की एक लिफ्ट, $2 \mathrm{~ms}^{-1}$ की चाल से नीचे उतर रही है। इसको आधार प्रदान करने वाली रस्सी जब फिसलना प्रारम्भ करती है, तो यह $2 \mathrm{~ms}^{-2}$ के स्थिर त्वरण से गिरने लगती है। गिरने की समाप्ति पर $6 \mathrm{~cm}$ की दूरी तय करने के बाद लिफ्ट की गतिज ऊर्जा____________  $\mathrm{kJ}$ होगी।

$m$ द्रव्यमान का पिण्ड विराम से प्रारंभ होकर नियत बल के अधीन $d$ दूरी तय करता है। इस पिण्ड द्वारा प्राप्त की गई गतिज ऊर्जा समानुपाती है