101^{circ} ,F ताप ज्वर से पीड़ित किसी बच्चे को ?

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10-1.Thermometry, Thermal Expansion and Calorimetry

medium

$101^{\circ} \,F$ ताप ज्वर से पीड़ित किसी बच्चे को एन्टीपायरिन (ज्वर कम करने की दवा ) दी गई जिसके कारण उसके शरीर से पसीने के वाष्पन की दर में वृद्ध हो गई। यदि $20$ मिनट में ज्वर $98^{\circ}\, F$ तक गिर जाता है तो दवा द्वारा होने वाले अतिरिक्त वाष्पन की औसत दर क्या है ? यह मानिए कि ऊष्मा ह्यस का एकमात्र उपाय वाष्पन ही है। बच्चे का द्रव्यमान $30\, kg$ है। मानव शरीर की विशिष्ट ऊष्मा धारिता जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता के लगभग बराबर है तथा उस ताप पर जल के वाष्पन की गुप्त ऊष्मा $580\, cal\, g ^{-1}$ है।

A

$9.5$

B

$1.8$

C

$6.8$

D

$4.3$

Solution

Initial temperature of the body of the child, $T_{1}=101^{\circ} F$

Final temperature of the body of the child, $T_{2}=98^{\circ} F$

Change in temperature, $\Delta T=\left[(101-98) \times \frac{5}{9}\right]_{^o C }$

Time taken to reduce the temperature, $t=20$ min

Mass of the child, $m=30 kg =30 \times 10^{3} g$

Specific heat of the human body $=$ Specific heat of water $=c$

$=1000 cal / kg /^{\circ} C$

Latent heat of evaporation of water, $L=580 cal g ^{-1}$

The heat lost by the child is given as

$\Delta \theta=m c \Delta T$

$=30 \times 1000 \times(101-98) \times \frac{5}{9}$

$=50000 cal$

Let $m_{1}$ be the mass of the water evaporated from the child's body in 20 min.

Loss of heat through water is given by:

$\Delta \theta=m_{1} L$

$\therefore m_{1}=\frac{\Delta \theta}{L}$

$=\frac{50000}{580}=86.2 g$

$\therefore$ Average rate of extra evaporation caused by the drug $=\frac{m_{1}}{t}$ $=\frac{86.2}{200}=4.3\, g / min$

Standard 11

Physics

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