एक वृत्त जिसकी त्रिज्या $12$ है, प्रथम पाद में स्थित है तथा दोनों अक्षों को स्पर्श करता है। एक दूसरे वृत्त का केन्द्र $(8,9)$ तथा त्रिज्या $7$ है। निम्न में से कौनसा कथन सत्य है

यदि $P$ और $Q$ वृत्त $x^{2}+y^{2}+3 x+7 y+2 p-5=0$ तथा $x^{2}+y^{2}+2 x+2 y-p^{2}=0$ के प्रतिच्छेद बिन्दु हैं तब $P, Q$ और $(1,1)$ से जाने वाला एक वृत्त है

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 1 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} + 2x - 8y + 13 = 0$ के लिए निम्न में से कौनसा सत्य है

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

$\lambda$ के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय, जिनके लिए वृत्तों $x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+6=0$ तथा $x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+\lambda=0$ पर ठीक दो उभयनिष्ठ स्पशरेखाएँ खींची जा सकती हों, का जो अंतराल है, वह है

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} - 9 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2y + 1 = 0$ एक दूसरे को स्पर्श करें तो $a$ का मान होगा