एक वृत्त जिसकी त्रिज्या $12$ है, प्रथम पाद में स्थित है तथा दोनों अक्षों को स्पर्श करता है। एक दूसरे वृत्त का केन्द्र $(8,9)$ तथा त्रिज्या $7$ है। निम्न में से कौनसा कथन सत्य है

एक वत्त $C$ रेखा $x =2 y$ को बिन्दु $(2,1)$ पर स्पर्श करता है तथा वत्त $C_{1}: x^{2}+y^{2}+2 y-5=0$ को दो बिन्दुओं $P$ तथा $Q$ पर इस प्रकार काटता है कि $P Q$ वत्त $C _{1}$ का एक व्यास है, तो $C$ का व्यास है -

बिन्दु $(a, b)$ से जाने वाले वृत्त के केन्द्र का बिन्दुपथ जो वृत्त ${x^2} + {y^2} = {p^2}$ को समकोण पर काटता है, है

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} = 144$ तथा ${x^2} + {y^2} - 15x + 12y = 0$ के मूलाक्ष का समीकरण होगा

एक वृत्त मूलबिन्दु से जाता है एवं इसका केन्द्र $y = x$ पर है। यदि यह ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 10 = 0$ को लम्बवत् काटता है, तो वृत्त का समीकरण होगा

वृतों $x ^{2}+ y ^{2}=4$ तथा $x ^{2}+ y ^{2}+6 x +8 y -24=0$ की उभयनिष्ट स्पर्श रेखा निम्न में से किस बिन्दु से होकर जाती है ?