बिन्दु $(1,1)$ से गुजरने वाले एवं वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 6 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 4x + 6y + 2 = 0$ को समकोण पर काटने वाले वृत्त का समीकरण है

दो वृत्तों $x^{2}+y^{2}=16$ तथा $x^{2}+y^{2}-2 y=0$, के लिए है

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} – 6x + 8 = 0$ व ${x^2} + {y^2} = 6$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं तथा बिन्दु $(1, 1)$ से जाता है, है

दो वृत्त $x^{2}+y^{2}=a x$ तथा $x^{2}+y^{2}=c^{2}(c > 0)$ स्पर्श करते हैं यदि

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 4x + 6y = 19$, ${x^2} + {y^2} = 9$ व ${x^2} + {y^2} – 2x – 2y = 5$ का मूलकेन्द्र है