यदि दो वृत्तों के केन्द्रों के बीच की ?

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10-1.Circle and System of Circles

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यदि दो वृत्तों के केन्द्रों के बीच की दूरी $d$, उनकी त्रिज्यायें ${r_1},{r_2}$ हों और $d = {r_1} + {r_2}$, तो

A

वृत्त एक-दूसरे को बाह्यत: स्पर्श करते हैं

B

वृत्त एक-दूसरे को अन्त: स्पर्श करते हैं

C

वृत्त एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं

D

वृत्त असंयुक्त हैं

Solution

स्पष्टत: वृत्त एक दूसरे को बाह्यत: स्पर्श करते हैं।

Standard 11

Mathematics

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$k$ का वह मान जिसके लिये वृत्त ${x^2} + {y^2} + kx + 4y + 2 = 0$ व $2({x^2} + {y^2}) – 4x – 3y + k = 0$ लम्बवत् प्रतिच्छेदित करते हैं, है

medium

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्त ${x^2} + {y^2} + 14x + 6y + 2 = 0$ को लम्बवत् प्रतिच्छेदित करता है और जिसका केन्द्र $(0, 2)$ है, है

hard

त्रिज्या $2$ का एक वृत्त ${C_1}$ $x$ – अक्ष और $y$ – अक्ष दोनों को स्पर्श करता है। दूसरा वृत्त ${C_2}$ जिसकी त्रिज्या $2$ से अधिक है, वृत्त ${C_1}$ व दोनों अक्षों को स्पर्श करता है। वृत्त ${C_2}$ की त्रिज्या होगी[

hard

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 13x – 3y = 0$ व $2{x^2} + 2{y^2} + 4x – 7y – 25 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं एवं बिन्दु $(1, 1)$ से होकर जाता है, है

medium

(IIT-1983)

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के नियामक वृत्त (Director circle) का समीकरण है

easy