(a)  चित्रानुसार त्रिभुज लेने पर $AB, BC$ व $CA$ को व्यास मानकर खीचें गये वृत्तों के समीकरण हैं,

${S_1} \equiv (x + a)(x – a) + {y^2} = 0$

${S_2} \equiv (x – a)(x – \alpha ) + y(y – \beta ) = 0$

व ${S_3} \equiv (x + a)(x – \alpha ) + y(y – \beta ) = 0$

अर्थात् ${S_1} \equiv {x^2} + {y^2} – {a^2} = 0$

${S_2} \equiv {x^2} + {y^2} – (a + \alpha )x – \beta y + a\alpha  = 0$

व ${S_3} \equiv {x^2} + {y^2} – (\alpha  – a)x – \beta y – a\alpha  = 0$

${S_2}$ व ${S_3}$ की मूलाक्ष का समीकरण है, ${S_3} – {S_2} = 0$

अर्थात् $2ax – 2a\alpha  = 0$

$2a(x – \alpha ) = 0$, $a \ne 0$, $x = \alpha $

किन्तु $x = \alpha $,  $C$ से गुजरने वाला लम्ब है इसी तरह अन्य मूलाक्ष भी $A$ व $B$ से गुजरने वाला लम्ब है।

अत: मूलकेन्द्र, लम्बकेन्द्र होगा।