આ પ્રશ્ન માં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. આપેલ ચાર વિકલ્પોમાથી બંધબેસતો વિકલ્પ પસંદ કરો.

વિધાન $1$: જો પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ $\omega $ થી ભ્રમણ કરતાં પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રામાં વધારો થાય તો તેના કોણીય વેગ $L$ માં કોઈ પણ ફેરફાર નહિ થાય પણ જો ટોર્ક લગાવેલ નહિ હોય તો ગતિઉર્જા $K$ વધશે.

વિધાન $2$: $L = I\omega $, ભ્રમણ ની ગતિઉર્જા $ = \frac{1}{2}\,I\omega ^2$

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળની લાકડી ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર કોઇ પણ રીતે મુક્ત પણે ગતિ કરી શકે છે. $ m$ દળનો બોલ $ v$ ઝડપથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરે છે. બોલનું દળ કેટલું હોવું જોઈએ કે જેથી અથડામણ બાદ તે સ્થિર રહે ?

એક ધન ગોળો (sphere) સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર સરક્યા સિવાય ગબડે છે. ગોળાની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન અને ગતિ કરતા ગોળાની કુલ ઊર્જાની ગુણોત્તર $\pi: 22$ મળે છે. તો કોણીય ઝડપ $………\,rad / s$ હશે.

કેન્દ્રીય અક્ષ પર ભ્રમણ કરતાં પ્લેટફોર્મના કેન્દ્ર પર હાથ વાળીને બાળક ઉભેલો છે. તંત્રની ગતિ ઊર્જા $K $ છે. બાળક હવે પોતાના હાથ ફેલાવી દેતાં જડત્વની ચાકમાત્રા બમણી થઈ જાય છે. હવે તંત્રની ગતિ ઊર્જા ……..થશે.