13.Oscillations
medium

એક ઘડિયાળ $S$ એક સ્પ્રિંગના દોલનોને આધારે છે. જ્યારે બીજી ઘડિયાળ $P$ સાદા લોલકને આધારે છે. બંને ઘડિયાળ પૃથ્વીના દર મુજબ જ ફરે છે. તે બંનેને પૃથ્વી જેટલી જ ઘનતા પરંતુ પૃથ્વીથી બે ગણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પર લઈ જવામાં આવે તો ક્યું વિધાન સત્ય છે ?

A

$P$ કરતાં $S$ વધારે ઝડપથી ફરશે

B

$S$ કરતાં $P$ વધારે ઝડપથી ફરશે

C

બંને ઘડિયાળનો ફરવાનો દર સમાન હશે

D

બંને સમાન દરે પરંતુ પૃથ્વીના દરથી અલગ દરે ફરશે

Solution

(b)

Time period of spring $=2 \pi \sqrt{\frac{k}{m}}$

Time period of pendulum $=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Time period of spring will not be affected by gravitational acceleration.

Let mass of earth be $m$

Mass of new planet $=\rho \times \frac{4}{3} \pi(2 R)^3=8 m$

$g_2=\frac{G M_2}{\left(R_2\right)^2}=\frac{G \times 8 M}{(2 R)^2}=2 g$

$T_2=2 \pi \sqrt{\frac{I}{2 g}}$

$T_2=\frac{T}{\sqrt{2}}$

Hence $P$ will move faster.

Standard 11
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.