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एक घड़ी जो $20^\circ C$ ताप पर सही समय दर्शाती है इसे $40^\circ C$ ताप पर रखा जाता है। यदि पेण्डुलम का रेखीय प्रसार गुणांक $12 \times {10^{ - 6}}/^\circ C$ हो तो यह कितने समय पीछे या आगे होगी
$10.3$ सैकण्ड/दिन
$20.6$ सैकण्ड/दिन
$5$ सैकण्ड/दिन
$20$ सैकण्ड/दिन
Solution
आवर्तकाल $T \propto \sqrt l $Þ$\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{2}\frac{{\Delta l}}{l} = \frac{1}{2}\alpha \Delta \theta $
एवं ऊष्मीय प्रसार से $l' = (1 + \alpha \Delta \theta )$
$\frac{{\Delta l}}{l} = \alpha + \theta $ अत: $\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{2}\frac{{\Delta l}}{l} = \frac{1}{2}\alpha \Delta \theta $
$ = \frac{1}{2} \times 12 \times {10^{ – 6}} \times (40 – 20) = 12 \times {10^{ – 5}}$
$ \Rightarrow \Delta T = 12 \times {10^{ – 5}} \times 86400\, seconds / day$
$\Delta T \approx 10.3\, seconds/day$
