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2. Electric Potential and Capacitance
hard
एक संयुक्त समानान्तर पट्टिका संधारित्र, दो अलग-अलग परावैद्युत पदार्थो से बना है, जिनकी मोटाई $t_1$ एवं $t_2$ है, जैसाकि चित्र में दर्शाया गया है। दोनों परावैद्युत पदार्थो को एक पतली सुचालक पन्नी $F$ से अलग किया गया है। सुचालक पन्नी पर विभव $..........V$ होगा।

A
$6$
B
$66$
C
$600$
D
$60$
(JEE MAIN-2022)
Solution

Capacitance of each capacitor
$C _{1}=\frac{ A 3 \epsilon_{0}}{\frac{1}{2}}=6 A \epsilon_{0}$
$C _{2}= A 4 E _{0}=4 A \in_{0}$
Equivalent capacitance
$C _{\text {eq }}=\frac{ C _{1} C _{2}}{ C _{1}+ C _{2}} \Rightarrow \frac{24}{10} A \in_{0}$
$q _{\text {net }}= C _{\text {eq }}(\Delta V ) \Rightarrow 240 A \in_{0}$
$\Delta V _{2}=\frac{240 A \epsilon_{0}}{4 A \epsilon_{0}}=60\,V$
$\left(\Delta V _{2}=\text { Potential drop across } C _{2}\right)$
$V _{\text {foil }}=60\,V$
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