एक चालक गोले की त्रिज्या $R = 20$ सेमी. है। इसे $Q = 16\,\mu C$ आवेश दिया गया। इसके केन्द्र पर तीव्रता $\overrightarrow E $ है

एक पतले अनन्त आवेशित तल एवं एक अनन्त रेखीय आवेश के आवेश घनत्व क्रमशः $+\sigma$ एवं $+\lambda$ हैं, जो कि एक-दूसरे से $5 \mathrm{~m}$ की दूरी पर एक-दूसरे के समानान्तर रखे हैं। रेखीय आवेश से आवेशित तल की तरफ क्रमशः $\frac{3}{\pi} \mathrm{m}$ एवं $\frac{4}{\pi} \mathrm{m}$ की लम्बवत दूरियों पर बिन्दू ' $P$ ' एवं ' $Q$ ' हैं। ' $E_P$ ' एवं ' $E_Q$ ' क्रमशः बिन्दु ' $P$ ' एवं ' $Q$ ' पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रताओं के परिमाण हैं। यदि $2|\sigma|=|\lambda|$ के लिए $\frac{E_p}{E_Q}=\frac{4}{a}$ है तो $a$ का मान_________है।

$10 \,cm$ त्रिज्या के किसी गोलीय चालक पर $3.2 \times 10^{-7}\, C$ आवेश एकसमान रूप से वितरित है।इस गोले के केन्द्र से $15\, cm$ दूरी पर विध्यूत क्षेत्र का परिमाण क्या है ?

$\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=9 \times 10^{9} Nm ^{2} / C ^{2}\right)$

एक $R$ त्रिज्या के गोले में समान घनत्व $\rho$ का आवेश वितरित है। यदि इस गोले से $\frac{ R }{2}$ त्रिज्या का एक गोला काटकर चित्रानुसार निकाल दिया जाय तो बचे हुए भाग के कारण बिन्दु ओं $A$ तथा $B$ पर विधुत क्षेत्र (क्रमशः $\overrightarrow{ E }_{ A }$ तथा $\overrightarrow{ E }_{ B }$ ) के मान का अनुपात $\frac{\left|\overrightarrow{ E }_{ A }\right|}{\left|\overrightarrow{ E }_{ B }\right|}$ होगा।

चित्र में, धनात्मक आवेश की एक बहुत बड़ी समतल शीट दर्शायी गयी है। आवेश वितरण से $l$ व $2 l$ दूरी पर दो बिन्दु $P _1$ व $P _2$ है। यदि $\sigma$ पृप्ठ आवेश घनत्व है, तब $P _1$ व $P _2$ पर विद्युत क्षेत्र $E _1$ व $E _2$ के परिमाण क्रमश: है।

एक त्रिज्या $R_1$ तथा एक समान आवेश घनत्व का गोलाकर आवेश मूल बिन्दु $O$ पर केन्द्रित है। इसमें एक $R_2$ त्रिज्या तथा $P$ पर केन्द्रित एक गोलाकार गुहिका (cavity), जहाँ $O P=a=R_1-R_2$ है, वनाई जाती है। (चित्र देखें)। यदि गुहिका के अन्दर स्थिति $\vec{r}$ पर विधुत क्षेत्र $\overline{ E }(\overrightarrow{ r })$ है, तव सही कथन है (हैं)