यहाँ आरेख में, किसी गोलाकार कोश (शैल) के कोटर के भीतर दो बिन्दु-आवेश $+ Q$ तथा $- Q$ दर्शाये गये हैं। ये आवेश कोटर की सतह के निकट इस प्रकार रखे गये हैं कि, एक आवेश कोश के केन्द्र की एक ओर है और दूसरा केन्द्र के विपरीत दूसरी ओर। यदि, भीतरी तथा बाहरी सतहों (पृष्ठों) पर, पृष्ठ आवेश क्रमशः $\sigma_{1}$ तथा $\sigma_{2}$ और नेट आवेश क्रमशः $Q_{1}$ तथा $Q _{2}$ हो तो :
यहाँ आरेख में, किसी गोलाकार कोश (शैल) के कोटर के भीतर दो बिन्दु-आवेश $+ Q$ तथा $- Q$ दर्शाये गये हैं। ये आवेश कोटर की सतह के निकट इस प्रकार रखे गये हैं कि, एक आवेश कोश के केन्द्र की एक ओर है और दूसरा केन्द्र के विपरीत दूसरी ओर। यदि, भीतरी तथा बाहरी सतहों (पृष्ठों) पर, पृष्ठ आवेश क्रमशः $\sigma_{1}$ तथा $\sigma_{2}$ और नेट आवेश क्रमशः $Q_{1}$ तथा $Q _{2}$ हो तो :
- [JEE MAIN 2015]
- A
$\begin{array}{l}
{\sigma _1}\, \ne \,0,\,\,{Q_1}\, = \,0\\
{\sigma _2}\, = \,0,\,\,{Q_2}\, = \,0
\end{array}$ - B
$\begin{array}{l}
{\sigma _1}\, \ne \,0,\,\,{Q_1}\, = \,0\\
{\sigma _2}\, \ne \,0,\,\,{Q_2}\, = \,0
\end{array}$ - C
$\begin{array}{l}
{\sigma _1}\, = \,0,\,\,{Q_1}\, = \,0\\
{\sigma _2}\, = \,0,\,\,{Q_2}\, = \,0
\end{array}$ - D
$\begin{array}{l}
{\sigma _1}\, \ne \,0,\,\,{Q_1}\, \ne \,0\\
{\sigma _2}\, \ne \,0,\,\,{Q_2}\, \ne \,0
\end{array}$
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त्रिज्या $R$ के एक समान गोलीय आयतन आवेश वितरण (uniform spherical volume charge distribution) को लीजिए। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ गोलक (sphere) के मध्य से $r$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र (electric field) $E$ का परिमाण (magnitude) निरूपित करता है ?
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- [KVPY 2010]
कोई अनंत रैखिक आवेश $2 \,cm$ दूरी पर $9 \times 10^{4} \,N C ^{-1}$ विध्यूत क्षेत्र उत्पन्न करता है। रैखिक आवेश घनत्व ($\mu C / m$) ज्ञात कीजिए।
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दो $R$ व $2 R$ त्रिज्या वाले अचालक ठोस गोलको को जिन पर क्रमशः $\rho_1$ तथा $\rho_2$ एकसमान आयतन आवेश घनत्व है, एक दूसरे से स्पर्श करते हुए रखा गया है। दोंनो गोलकों के केन्द्रों से गुजरती हुई रेखा खींची जाती है। इस रेखा पर छोटे गोलक के केन्द्र से $2 R$ दूरी पर नेट विद्युत क्षेत्र शून्य है। तब अनुपात $\frac{\rho_1}{\rho_2}$ का मान हो सकता है:
दो $R$ व $2 R$ त्रिज्या वाले अचालक ठोस गोलको को जिन पर क्रमशः $\rho_1$ तथा $\rho_2$ एकसमान आयतन आवेश घनत्व है, एक दूसरे से स्पर्श करते हुए रखा गया है। दोंनो गोलकों के केन्द्रों से गुजरती हुई रेखा खींची जाती है। इस रेखा पर छोटे गोलक के केन्द्र से $2 R$ दूरी पर नेट विद्युत क्षेत्र शून्य है। तब अनुपात $\frac{\rho_1}{\rho_2}$ का मान हो सकता है:
- [IIT 2013]
कुल आवेश $2 Q$ को त्रिज्या $R$ के गोले में इस प्रकार वितरित करते हैं कि आवेश घनत्व सम्बन्ध $\rho( r )= kr$ से दिया जाता है जहाँ $r$, केन्द्र से दूरी है। दो बराबर $Q$ आवेशों $A$ तथा $B$ को केन्द्र से $a$ दूरी पर व्यासीय विपरीत बिन्दुओं पर रखा गया है। यदि $A$ और $B$ कोई बल अनुभव नहीं करते हैं, तो ?
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- [JEE MAIN 2019]
एक त्रिज्या $R_1$ तथा एक समान आवेश घनत्व का गोलाकर आवेश मूल बिन्दु $O$ पर केन्द्रित है। इसमें एक $R_2$ त्रिज्या तथा $P$ पर केन्द्रित एक गोलाकार गुहिका (cavity), जहाँ $O P=a=R_1-R_2$ है, वनाई जाती है। (चित्र देखें)। यदि गुहिका के अन्दर स्थिति $\vec{r}$ पर विधुत क्षेत्र $\overline{ E }(\overrightarrow{ r })$ है, तव सही कथन है (हैं)
एक त्रिज्या $R_1$ तथा एक समान आवेश घनत्व का गोलाकर आवेश मूल बिन्दु $O$ पर केन्द्रित है। इसमें एक $R_2$ त्रिज्या तथा $P$ पर केन्द्रित एक गोलाकार गुहिका (cavity), जहाँ $O P=a=R_1-R_2$ है, वनाई जाती है। (चित्र देखें)। यदि गुहिका के अन्दर स्थिति $\vec{r}$ पर विधुत क्षेत्र $\overline{ E }(\overrightarrow{ r })$ है, तव सही कथन है (हैं)
- [IIT 2015]