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1. Electric Charges and Fields
hard
एक घन $\overrightarrow{ E }=150 y ^{2} \hat{ j }$ के विधुत क्षेत्र में रखा है। घन की भुजा $0.5\, m$ है तथा यह क्षेत्र में चित्रानुसार रखा है। घन के अन्दर आवेश $.....\times 10^{-11} {C}$ है।
A
$3.8$
B
$8.3$
C
$0.38$
D
$830$
(JEE MAIN-2021)
Solution
As electric field is in $y-$direction so electric flux is only due to top and bottom surface
Bottom surface ${y}=0$
$\Rightarrow {E}=0 \Rightarrow \phi=0$
Top surface ${y}=0.5\, {m}$
$\Rightarrow {E}=150(0.5)^{2}=\frac{150}{4}$
Now flux $\phi={EA}=\frac{150}{4}(.5)^{2}=\frac{150}{16}$
By Gauss's law $\phi=\frac{Q_{\text {in }}}{\epsilon_{0}}$
$\frac{150}{16}=\frac{{Q}_{\text {in }}}{\epsilon_{0}}$
${Q}_{\text {in }}=\frac{150}{16} \times 8.85 \times 10^{-12}=8.3 \times 10^{-11} \,{C}$
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