धारायुक्त एक लम्बी परिनालिका इस प्रकार रखते हैं इसका अक्ष ऊध्र्व दिशा में है। $v$ वेग से एक प्रोटॉन परिनालिका की अक्ष पर नीचे गिर रहा है। प्रोटॉन परिनालिका मे प्रवेश करने के पश्चात्

वर्णित हेल्महोल्टज कुंडलियों का उपयोग करके किसी लघुक्षेत्र में $0.75\, T$ का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र स्थापित किया है। इसी क्षेत्र में कोई एकसमान स्थिरवैध्यूत क्षेत्र कुंडलियों के उभयनिष्ठ अक्ष के लंबवत लगाया जाता है। (एक ही प्रकार के ) आवेशित कणों का $15 \,kV$ विभवांतर पर त्वरित एक संकीर्ण किरण पुंज इस क्षेत्र में दोनों कुंडलियों के अक्ष तथा स्थिरवैध्यूत क्षेत्र की लंबवत दिशा के अनुदिश प्रवेश करता है। यदि यह किरण पुंज $9.0 \times 10^{-5}\, V m ^{-1}$, स्थिरवैध्यूत क्षेत्र में अविक्षपित रहता है तो यह अनुमान लगाइए कि किरण पुंज में कौन से कण हैं। यह स्पष्ट कीजिए कि यह उत्तर एकमात्र उत्तर क्यों नहीं है।

$6 \times 10^{-4}\, T$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत $3 \times 10^{7}\, m / s$ की चाल से गतिमान किसी इलेक्ट्रोन  (द्रव्यमान $9 \times 10^{-31} \,kg$ तथा ओवेश $1.6 \times 10^{-19}\, C$ ) के पथ की त्रिज्या क्या है? इसकी क्या आवृत्ति होगी? इसकी ऊर्जा $KeV$ में परिकलित कीजिए। $\left(1 eV =1.6 \times 10^{-19} \,J \right)$

दो लम्बे समान्तर चालक तार $S _1$ व $S _2$ एक-दूसरे से $10\,cm$ की दूरी पर रखे हुए है तथा उनमें क्रमश: $4 A$ व $2 A$ धारा प्रवाहित होती है। दोनों चालक $X - Y$ तल में रखे है। चित्रानुसार दोनों चालकों के मध्य एक बिन्दु $P$ रिथत है। एक $3 \pi$ कूलाम का आवेशित कण बिन्दु $P$ से $\overrightarrow{ v }=(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }) m / s$; वेग से गुजरता है जहाँ $\hat{ i } \& \hat{ j }, x$ तथा $y$ अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश को प्रदर्शित करते हैं। यदि आवेशित कण पर $4 \pi \times 10^{-5}(- x \hat{ i }+2 \hat{ j }) N$. बल कार्यरत है तो $x$ का मान होगा :

एक इलेक्ट्रॉन धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। इसको $x-y$ तल मे वृत्ताकार  मार्ग और वामावर्त दिशा में गति कराने के लिये एक चुम्बकीय क्षेत्र लगाना होगा

एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान = $9.1 \times {10^{ - 31}}$ $kg$; आवेश = $1.6 \times {10^{ - 19}}$ $C$) अविचलित रहता है, यदि इस पर $3.2 \times {10^5}$ $V/m$ तीव्रता का एक विद्युत क्षेत्र एवं $2.0 \times {10^{ - 3}}$ $Wb/m^2$ तीव्रता का चुम्बकीय क्षेत्र आरोपित किया जाये यदि विद्युत क्षेत्र को हटा लिया जाये तब इलेक्ट्रॉन जिस कक्षा में घूमेगा उसकी त्रिज्या......$m$ होगी