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10-2.Transmission of Heat
medium
एक बेलनाकार छड़ के सिरों के ताप ${T_1}$ व ${T_2}$ हैं। ऊष्मा प्रवाह की दर ${Q_1}$ $cal/sec$ है। यदि छड़ की सभी रेखीय विमायें दोगुनी कर दी जाये, एवं ताप को नियत रखा जाये, तब ऊष्मा प्रवाह की दर ${Q_2}$ होगी
A
$4{Q_1}$
B
$2{Q_1}$
C
$\frac{{{Q_1}}}{4}$
D
$\frac{{{Q_1}}}{2}$
(AIPMT-2001)
Solution
ऊष्मा प्रवाह की दर $\left( {\frac{Q}{t}} \right) = \frac{{k\pi {r^2}({\theta _1} – {\theta _2})}}{L} \propto \frac{{{r^2}}}{L}$
$\therefore$$\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2}\left( {\frac{{{l_2}}}{{{l_1}}}} \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \times \left( {\frac{2}{1}} \right) = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow$${Q_2} = 2{Q_1}$
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