एक बेलनाकार छड़ जिसका एक सिरा भाप कक्ष

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10-2.Transmission of Heat

medium

एक बेलनाकार छड़ जिसका एक सिरा भाप कक्ष में एवं दूसरा बर्फ में रखने पर $0.1$ ग्राम बर्फ प्रति सैकण्ड पिघलती है। यदि दूसरी छड़ जिसकी लम्बाई पहली की आधी एवं त्रिज्या दुगनी हो उपयोग में लायी जाए, जिसकी ऊष्मा चालकता पहली छड़ की $\frac{1}{4}$ गुनी है, तब बर्फ पिघलने की दर ग्राम/सैकण्ड में होगी

A

$3.2$

B

$1.6$

C

$0.2$

D

$0.1$

Solution

$\frac{Q}{t} = \frac{{KA\Delta \theta }}{l}$

$\Rightarrow \frac{{mL}}{t}$ $ = \frac{{K(\pi {r^2})\Delta \theta }}{l}$

$\Rightarrow$ बर्फ पिघलने की दर $\left( {\frac{m}{t}} \right) \propto \frac{{K{r^2}}}{l}$

दूसरी छड़ के लिए $K$ $⇒$ एक चौथाई , $r$ $⇒$ दोगुनी एवं लम्बाई आधी है इसलिए बर्फ पिघलने की दर दोगुनी हो जाएगी अर्थात् ${\left( {\frac{m}{t}} \right)_2} = 2\,{\left( {\frac{m}{t}} \right)_1} = 2 \times 0.1 = 0.2\,gm/sec$

Standard 11

Physics

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