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4.Moving Charges and Magnetism
medium
एक ड्यूट्रोन तथा एक प्रोटोन समान गतिज ऊर्जा के साथ गति करते हुए एक समरुप चुम्बकीय क्षेत्र में क्षेत्र के लम्बवत् प्रवेश करते है। यदि $r_d$ व $r_p$ क्रमश: उनके वृत्तीय पथों की त्रिज्यायें है, तो अनुपात $r _{ d } / r _{ p }$ का मान $\sqrt{ x }: 1$ हैं $x$ का मान ज्ञात कीजिये।
A
$2$
B
$3$
C
$4$
D
$5$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$R =\frac{ mv }{ q _{ B }}$
$R _{ D }=\frac{\left(2 m _{ p }\right) v _{ D }}{ e B}$
$R _{ p }=\frac{\left( m _{ p }\right) v _{ p }}{ e B }$
$\frac{ R _{ D }}{ R _{ p }}=\frac{2 v _{ D }}{ v _{ p }}=\frac{2 v _{ D }}{\sqrt{2} v _{ D }}=\frac{\sqrt{2}}{1}$
$\frac{1}{2}\left(2 mp _{ D }\right) v _{ D }^{2}=\frac{1}{2} m _{ p } \cdot v _{ p }^{2}$
$\sqrt{2} v _{ D }= v _{ p }$
$x =2$
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